高中数学逻辑基本内容分析：核心素养高效教学

新课标要求学生能够体会到逻辑用语在数学表述和论证过程中的重要作用，并能够掌握和应用逻辑用语来准确地表达数学内容，更加方便地进行交流。学生要能够熟练地应用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理，更好地与他人进行交流。这些都是新课标对学生逻辑能力提出的相应要求。

根据上述要求，笔者认为在高中数学教学中应当选取以下两部分内容。

第一，常用的逻辑用语：①命题；②简单的逻辑用语；③量词及命题的否定；④四种命题及它们的相互关系；⑤充分、必要条件。

第二，逻辑推理过程：①三段论推理；②合情推理；③思维要符合逻辑。

相较于前面的逻辑用语，逻辑推理过程较难理解，下面对它们分别进行重点论述：

对于逻辑来讲，三段论即合情推理是其中最主要的内容，也是数学学科区别于其他学科之处。如果没有推理，那么整个逻辑就会黯然失色，也不能够培养学生的推理能力。三段论是有效推理的重要形式，人们在日常生活中有着大量的应用，在数学内容中更是以它为基础进行论证。鉴于此，教师在授课过程中要结合生活素材和教材内容对它进行简要介绍，使学生能够对逻辑知识有个初步的感性认识，对其应用有所体会。

高考是目前公平、公正程度最高的一门选拔性考试，最能体现国家对于各个科目的要求和指导思想，也反映着考试的范围和重点。历年的考试试题，是专家经过反复推敲编制得到的，也能够反映出逻辑在数学中所占的地位。

（2015年福建）若是l，m两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（　）。

A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件

（2014上海理）设a，b∈R，则“a+b﹥4”是“a﹥2且b﹥2”的（　）。(www.xing528.com)

A.充分条件　B.必要条件　C.充分必要条件　D.既非充分又非必要条件

（2014安徽理2）“x﹤0”是“ln（x+1）﹤0”的（　）。

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件

C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件

（2017年新课标Ⅱ理）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说，我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（　）。

A.乙可以知道两人的成绩　B.丁可能知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩　D.乙、丁可以知道自己的成绩

（2017年山东高考卷理）已知命题p：∀x﹥0，ln（x+1）﹥0；命题q：若a﹥b，则a2﹥b2，则下列命题为真命题的是（　）。

A.p∧q　B.p∧┐q　C.┐p∧q　D.┐p∧┐q

以上题目只是2017年高考试卷中单纯考查逻辑能力的试题，但是我们还要注意到对于简易逻辑的考查，不单单是为了考逻辑而考逻辑，更多的是与其他数学知识的关联。在其他很多题型中，通过对问题内容的梳理，都可以发现逻辑部分内容，这也体现了它的工具性，是学生思考、认识数学的工具。根据以上分析，可以看到在各个地区的考题中，关于逻辑内容的考查都有所涉及，这也反映出教育主管部门对该部分的重视。因此，广大数学教师要重视学生逻辑能力的培养，提升他们的逻辑思维能力。