教育与心理统计学的研究方法摘要

教育与心理统计学作为一门独立科学，不仅有自己的研究对象，而且有自己的研究方法。要探究教育与心理统计学的研究方法，首先必须明确教育与心理统计工作的任务。教育与心理统计学的全部研究过程包括密切联系的三个阶段，每一阶段各有其任务。为完成统计工作各阶段的任务，我们需要应用各种不同的研究方法。

（一）教育与心理统计学的研究过程包括三个阶段

1.第一阶段——教育与心理统计资料的收集

教育与心理统计工作的成败，和教育与心理统计资料的收集密切相关。因此，为确保统计工作的顺利进行，必须严格地收集原始资料，在收集资料的过程中必须遵循三个原则。

全面性原则。即统计资料必须全方位、多角度地收集，使统计资料具有代表性和典型性。

准确性原则。即统计资料必须力求科学性，尽可能减小误差，排除干扰，确保统计资料准确、可靠。

客观性原则。即统计资料必须实事求是，不能弄虚作假，不能因主观需要而伪造数据，保证统计资料的真实、客观和科学。

2.第二阶段——教育与心理统计资料的整理

教育与心理统计工作的第二阶段是统计资料的整理。其内容包括对原始统计资料的检查核实；统计资料的归类分组；统计表和统计图的绘制以及计算描述数据的特征量等。这样整理教育与心理统计资料，有利于下一阶段工作的顺利进行。

3.第三阶段——教育与心理统计资料的分析研究

教育与心理统计工作最后阶段的基本任务是对已经整理的统计资料进行分析研究。主要内容是对整理后的数据进行比较对照，分析新情况，发现新问题，揭示教育问题的规律和发展趋势，最后将分析研究资料的结果写成分析报告。

教育与心理统计工作的三个阶段，虽说每一阶段的任务各有侧重，而且具有一定的独立性，但三个阶段却是一个统一的整体，它们相互关联、相互渗透，不能任意割裂。因此，任意一个阶段任务完成的好坏都将影响着整个统计工作的进程和质量。其中，收集资料是教育与心理统计工作的前提和基础，整理统计资料是统计工作的关键，分析研究统计资料是统计工作的最终目的。所以，在教育与心理统计工作中，我们应注重收集资料的准确性、全面性与客观性；整理资料的直观性、简明性和有效性；分析资料的科学性、准确性与系统性。只有这样，教育与心理统计工作的质量才能得到保证，教育与心理统计工作才能有效而顺利地进行。

（二）教育与心理统计资料的来源

教育与心理统计资料的来源极其广泛，概括起来，主要有四大来源，即观察、调查、实验以及文献资料，其中主要来源为教育调查和教育实验。

1.教育调查

教育调查是取得客观、真实和可靠统计资料的一条重要途径。教育调查的方法和种类较多，就调查范围分，有全面调查和非全面调查。

全面调查即普查。它是对全部对象加以调查。如对某地区学龄儿童身体素质的调查，对某地区的中学生心理健康的全部调查，都是全面调查。全面调查有其优点，也有不足之处。优点在于可以全面了解调查对象的情况，结果准确、全面、可靠。不足之处在于需要消耗更多的人力、物力、时间、信息，概括起来就是不经济。

非全面调查即抽样调查。它是从调查总体中抽选具有代表性的一部分个体进行调查。因此，非全面调查可以节省人力、财力和时间等。非全面调查包括重点调查、典型调查和抽样调查，其中最常用的是抽样调查。

重点调查的调查对象在研究总体中所占比重较大，或比重虽不大，但在被研究现象的发展中起着重大的作用。一般说来，按照调查任务的要求，凡在部分单位或少数地区能够反映所研究的项目和指标时，都可采用重点调查。在抽样调查以前，为了大致了解被调查单位的一般情况可以进行重点调查；在抽样调查以后，为了深入了解某一单位的情况也可以进行重点调查。可以说，重点调查是抽样调查的补充方法，二者可以结合运用。

典型调查是研究者根据需要选择一部分具有代表性的单位（或个体）进行的调查。典型调查可在较短时间内，用较少的人力、物力和时间，取得较大的效果。这种调查便于推广先进经验，树立先进人物。正因为如此，教育管理工作者大都愿意采用这种调查方法。要搞好典型调查，关键在于选好典型。要选好典型，必须将调查对象按照某种标准分类，然后从每一类型中选出具有代表性的典型个体（或单位）。

抽样调查是根据概率论从总体的全部单位（或全部个体）中随机抽取一部分进行调查，并根据调查结果推断（或说明）总体的特征或规律。抽样调查可以以较少的人力、财力和时间进行更全面、更深入的调查。抽样调查必须遵循抽样的随机原则，即保证被研究总体中的所有个体都有同样被抽取的机会。所以，抽样调查又可称为随机调查。

抽样调查可分为单纯随机抽样、机械抽样、分层抽样和整群抽样。

（1）单纯随机抽样

单纯随机抽样是从调查总体中完全随机地抽取调查单位（或个体）的一种方法。单纯随机抽样必须保证总体中每个个体被抽中的机会是均等的（即抽样的随机性），并且保证在抽取一个个体之后总体中的成分不变（即抽样的独立性）。

单纯随机抽样可通过抽签法或随机数码表法来实现。抽签法是先将总体中每一个个体都编上号码，再将每个号码写在签上，将签充分混合后，从中抽取几个（样本的容量）签，与被抽到的签号相应的个体就进入样本。随机数码表法是根据随机数码表随机抽取样本的方法。随机数码表是按随机的原则编制的，每2个数字为1小组，每个区组包括25个小组，即每行5个小组，每列5个小组。根据需要，可将每个区组当作任意位数使用，从任何一项任何一个数目开始，从左到右或从上到下均可。比如，我们要从2000个学生中抽取100个学生作为样本，可先将2000个学生编号，然后从随机数码表中任意一个数字开始向任何一个方向摘取数字，以4个数字为1组，共取100组。假如我们在随机数目表中的第11行第1列开始向右摘取数字：1818，0792，4644，1716，5809，7983……所取的这些4位数中，凡大于2000小于4000者均减2000，大于4000小于6000者，均减4000，使每一组数字都不大于2000，即1818，792，644，1716，1809，1983……被编为这些号码的学生，就组成我们所需要的单纯随机样本。

（2）机械抽样

机械抽样是按与研究问题没有直接关系的标志把总体中的各单位（或个体）加以排列，依一定距离机械地抽取调查的对象。机械抽样可以通过把总体中的所有个体按一定的顺序编号，然后依固定的间隔取样。例如，为了了解某市中学毕业班学生的英语学习情况，假设全市毕业班学生总体有15000人，要抽取150人作为样本。可先将这15000名学生的英语测验分数由低到高排列，并从1至15000编号，然后按101，201……号码的顺序和间隔抽取样本。

机械抽样比单纯随机抽样更能保证抽到的个体在总体中的分布更加均匀，而单纯随机抽样比机械抽样的随机性强，因为单纯抽样对上例来说，只有100个可能样本：即由第1，101……号分数组成的样本，由第2，102……号分数组成的样本。至于从中取哪一个作为样本可以随机确定。

机械抽样和单纯随机抽样二者也可以结合使用。如上例先按机械抽样原则在第1，2……100号分数中抽取1个，同样在第101，102……200号分数中也随机抽取1个，如此抽下去。所组成的样本既可保持分布的均匀，又扩大了各个个体随机组合的可能性。

（3）分层抽样

分层抽样是把总体中各个个体按照一定标志分为不同类型或层次，然后从各类型或层次中随机抽取若干个体，从而构成样本。将总体按照一定标准分类的基本原则是，层内差异要小、同质性要高，层外差异要大，否则就失去分层的意义。

例如，对某校800个学生的品德情况进行了解，拟取40个学生作为样本，即抽样比率为。那么，可先根据一定的标准将800个学生分成优（160人）、良（320人）、中（240人）、差（80人）四部分，然后从各部分中用单纯随机抽样或机械抽样的方法，各抽取，即从优等中抽取160×（人），从良等中抽取（人），从中等中抽取240×（人），从差等中抽取（人），组成一个样本。

（4）整群抽样

整群抽样是指抽取的对象以某个群体为单位而不是以个体作为单位的抽样方法。这种方法的优点是便于组织，缺点是代表性较差，因而也较少采用。

2.教育实验

教育实验是指在预定的控制因子的影响下，对教育方面的客观事实所进行的观察和分析。

常用的实验法有单组实验、等组实验和轮组实验。

（1）单组实验(www.xing528.com)

单组实验是向一组实验对象施加一个或数个实验因子，然后测量其发生的变化，借以确定实验因子的效果。

单组实验必须具备以下条件：

第一，后一实验因子与前一实验因子不发生影响；

第二，其他非实验因子所产生的影响在实验前后应保持一致；

第三，测验数据准确、可靠。

单组实验的优点是简单易行，缺点是后一实验因子易受前一实验因子的影响。

（2）等组实验

等组实验是指在甲、乙两组条件相当的情况下，对之施行不同的实验处理的实验方法。

采用这种实验方法最关键的一点是力求各组条件相当。要做到这一点，可采取以下方法：

其一，随机取样法。把各组学生编上号码，用抽签法或随机数码表法抽取若干实验对象，或把各组学生按姓氏笔画顺序排列抽取实验对象。

其二，测验选择法。对被试进行测验，使各组成绩尽量相当，即差异不显著。实验开始时要保证总平均数相当，标准差也相当。

这种实验法虽然克服了单组实验的缺点，但很难做到各组条件完全相当。

（3）轮组实验

轮组实验是将各实验因子轮流施行于各组，然后根据每一因子所产生的变化之总和确定实验效果。

假定甲组先进行集中识字实验（A因子），然后进行分散识字实验（B因子）。两种实验效果分别用CA甲和CB甲表示。

假定乙组先进行分散识字实验（B因子），然后进行集中识字实验（A因子）。两种实验效果分别用CA乙和CB乙表示。

其中，集中识字所产生的效果之总和=CA甲+CA乙；

分散识字所产生的效果之总和=CB甲+CB乙；

轮组实验的实验结果=（CA甲+CA乙）-（CB甲+CB乙）。

轮组实验的优点是，减少了无关因子的干扰，省去了谋求各组条件相当的麻烦，一定程度上保证了实验结果的准确、可靠。其缺点是，实验次数增多，带来了麻烦，也要花费更多的人力和时间。

（三）教育与心理统计学的研究方法

为更好地完成统计工作各阶段的任务，应当采取各种不同的研究方法。这些方法的总体就构成了教育与心理统计学的研究方法体系。

教育与心理统计学的研究方法主要有图表法、特征量计算法、大量观察与个案研究相结合法、统计分组法以及统计检验法等。

1.图表法

图表法是借助几何图形或表格来表现已整理好的由教育调查和教育实验所获得的统计资料的一种方法。它有助于体现教育现象的发展趋势和特点。图表法的形式为统计图和统计表。

2.特征量计算法

特征量计算法是用特征量（如集中量、差异量与相关系数等）来描述统计资料，用以综合地反映统计资料的一般情况的方法。特征量计算法也称综合指标计算法，教育与心理统计学之所以采用这种方法，是因为教育所研究的大量现象总是通过数量综合地把它的一般特征和典型特征表现出来。

3.大量观察与个案研究相结合

大量观察就是对研究对象的全部或足够数量的个体进行调查研究，使其中非本质的偶然因素互相抵消或者削弱，从而显示研究对象总体的一般特征或规律性的东西。教育与心理统计学采用大量观察法的主要原因有两个：一、只有通过大量观察才能排除个别偶然因素对本质特征的影响，因为在大量综合研究的情况下，偶然因素是可以互相抵消的；二、客观事物的规律是通过大量现象才得以识别的，只有通过大量观察才能认识所研究现象的总的情况和趋势。

教育与心理统计学在研究教育问题时，除采用大量观察法外，还必须采用个案研究法，借以了解特殊现象。只有把这两种方法相结合，我们才能全面深入地认识教育现象的基本情况。

教育与心理统计学所采用的大量观察与个案研究相结合法，是根据“必然性通过偶然性表现出来，一般通过个别表现出来”的原则确定的。

4.统计分组法

统计分组法是把大量统计资料按一定的标志划分为性质相同的若干部分的方法。教育与心理统计学采用统计分组法，是由教育现象的复杂性确定的。如果我们不用这个方法把各种不同类型的现象区别开来，就难以搞清它的特点和规律。统计分组法的任务在于区分教育现象的类型，反映教育现象的总体结构，揭示教育现象之间的内在联系和依存关系。

5.统计检验法

统计检验法是指把教育调查和教育实验结果用数理统计方法予以处理的方法。通常的教育与心理统计检验方法有：z（或u）检验、t检验、F检验和χ2检验等。教育与心理统计学之所以采用统计检验法是因为统计检验法能比较客观地解释教育调查和教育实验所获得的结果，以便科学地评价结果。

在研究教育问题时，我们可根据需要选用具体方法，而且往往把上述各种方法结合运用，以便对所观察的现象从数量方面予以综合的说明和科学解释，以发现其发展趋势和规律。