Logistic回归分析的第五节

第五节　Logistic回归分析

一、Logistic回归模型

在研究设计一章我们已经介绍过Logistic回归模型的基本原理，根据前面的研究假设和对相关变量的处理结果，给出分析用到的回归方程的具体形式：

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Inpun＋b₄Tecun＋b₅RD＋ε（5．1）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Inpun＋b₄Tecun＋b₅RD＋b₆Moderator＋ε（5．2）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Inpun＋b₄Tecun＋b₅RD＋b₆Moderator＋b₆Moderator×Indva_i

＋b₇Moderator×Indva_j＋．．．＋ε（5．3）

在方程（5．1）中，Inv为投资决策（因变量），是个0－1变量，投资发生时为1，不发生时为0；解释变量Marun为市场不确定性，Polun为政策法规不确定性，Inpun为投入成本不确定性，Tecun为技术不确定性；控制变量RD为研发投入强度，为虚拟变量；b₀为常数项，ε为随机干扰项。由于调节作用的检验采用层次回归法，每次只需要一个数值作为变量输入，所以在方程（5．2）中加入一个调节变量Moderator，方程（5．3）则加入调节变量与相应自变量Indva的交互作用项，加入项数取决于调节的自变量数目。为简洁起见，下面回归方程中的具体变量用英文代码表示，其与实际变量名称的对照表见附录B。

对因变量而言，Logistic回归模型本质上是一个带参数的二项分布模型，首先用变量来刻画研究问题中的各种情况，再将由这些自变量构成的线性表达式作为模型的参数对应相应的发生概率。下面根据上述方程进行回归并对回归结果的经济含义予以分析。

二、实证研究结果

（一）不确定性对投资决策的直接影响作用分析

根据温忠麟等（2003）的建议，采用各变量的因子得分作为相应的变量替代，即使用安德森（Anderson）和鲁宾（Rubin）推出的因子得分作为替代，方程（5．1）的回归结果如表5—7所示。

表5—7　Logistic模型标准回归系数（模型1）

注：①＊＊＊表示p＜0．01，＊＊表示p＜0．05，＊表示p＜0．1。②Marun代表市场不确定性；Polun代表政策法规不确定性；Inpun代表投入成本不确定性；Tecun代表技术不确定性；RD代表研发投入；Constant代表常数项。

下面，首先通过模型的χ2值检验自变量是否与所研究变量的对数发生比（Log odds）线性相关，然后用－2Log likelihood，Cox ＆Snell R2以及Nagelkerke R2来检验样本方程的拟合优度，接着用沃尔德（Wald）统计量检验回归系数的显著程度并解释结果，最后是对模型预测准确性的分类表检验。

模型χ2检验是回归模型的显著性检验，目的是检验全体自变量与因变量的线性关系是否显著，是否可以用线性模型拟合。零假设H0是各系数同时为零，全体自变量与因变量的线性关系不显著。在本回归模型检验中，模型χ2值显著性概率为0．007（Sig），远远小于5%的显著性水平，应拒绝零假设。因此该模型中的所有回归系数不同时为零，全体自变量与因变量的线性关系显著。

－2LL反映了在模型中包括了所有自变量后的误差，用于处理因变量无法解释的变动部分的显著性问题，又称为拟合劣度卡方统计量（Badness－of－fit Chi－square）。该值越大则意味着回归方程的似然值越小，模型的拟合程度越差。报告值越小，意味着似然值越接近1，模型拟合程度越好。Cox ＆Snell R²与一般线性回归分析中的R²有相似之处，也是方程对被解释变量变差的解释程度的反映。Nagelkerke R2是修正的Cox ＆Snell R2，也反映了方程对被解释变量变差的解释程度。一般情况是，Nagelkerke R²的取值范围为0～1，越接近于1，说明方程的拟合度越高；越接近于零，说明方程的拟合优度越低。在大样本研究中该值一般会偏小，本次回归结果的Nagelkerke R²值为0．263，模型拟合优度尚可。

模型的参数显著性使用沃尔德统计量来检验，在1%的显著性水平上，市场不确定性变量回归系数显著且方向符合理论预期，支持假设1；在5%的显著性水平上，政策法规不确定性变量回归系数显著且方向符合理论预期，支持假设2；在10%的显著性水平下，技术不确定性参数回归系数显著且方向符合理论预期，支持假设4；研发投入强度变量回归系数显著，方向符合理论预期；但投入成本不确定性变量的回归系数尽管方向符合预期，但统计上并不显著，从而否定假设3。

从回归结果可以看出，我国高新技术企业在创新特定阶段内不确定条件下继续投资的概率受市场不确定性影响最大，项目推进与否或推进的速度都与企业对顾客和市场需求的把握程度有关。当企业无法判断新产品的目标顾客及其偏好或者很难预测市场需求的规模与变化等直接影响新技术收益的因素时会选择减缓甚至停止投资；反之，新技术或新产品的目标顾客较明确、市场前景良好时会继续推进项目或加速投资。这也反映了大部分企业的创新行为主要是市场导向的，对市场因素的变化非常敏感。此外，政策法规的不确定性在本研究中主要是指存在影响新技术未来需求的政策法规没有颁布，这对所有相关企业的影响都非常大，且企业在创新过程中对这种政策不确定性对标的技术的影响方式、程度与范围的评估会随着获取信息的丰富而不断改变。当企业发现某项标准或条令的颁布对被研技术影响非常大时，会选择等待或观望策略以待局势明朗后再决定是否完成创新。技术不确定性是企业内部不确定性，当企业对要解决的技术问题与自身能力不确定时，可通过继续投资来获得有关技术的更多的信息直至确定能够解决或不能解决而搁置甚至放弃项目。研发投入强度反映了企业内创新活动的频率或强度，也衡量了企业本身的创新性，回归结果显示，企业研发投入强度会提高特定不确定条件下投资发生的概率。

投入成本不确定性在回归中效果不显著，证明在统计意义上对特定阶段企业投资是否发生没有影响。在本研究中，投入成本不确定性主要是指人员工资和新技术或新产品投入材料的价格波动。对高科技企业来说，其员工尤其是研发人员的流动性并不高，报酬的调整更是具有黏滞性，不会在短期内随意更改。同时，即使人才市场上的报酬发生波动，企业也无法自由地招聘或解雇员工，存在着很高的交易成本。同样，对新技术投资来说，设备或原材料价格的影响更多体现在商业化的制造阶段，在项目初期更多集中于解决技术问题。以上因素的综合作用可能会使得投入成本不确定性因素对投资发生可能性的影响不显著。

最后，通过分类表（Classification Table）来检验模型预测的准确性。通过比较预测的事件概率和设定的概率界限，便可将样本分成预测事件发生或不发生两种情况，通常采用0．5作为概率界限。从回归结果中可以看出，模型对于投资不发生样本的预测准确率为100%，对于投资发生样本的预测准确率为80%，平均预测准确率为83．4%。

根据沃尔德统计检验结果，我们把投入成本不确定性变量剔除，新的回归结果如表5—8所示。

表5—8　Logistic模型标准回归系数（模型1修改）

注：①＊＊＊表示p＜0．01，＊＊表示p＜0．05，＊表示p＜0．1。②Marun代表市场不确定性；Polun代表政策法规不确定性；Tecun代表技术不确定性；RD代表研发投入；Constant代表常数项。

剔除投入不确定性后，调整后的模型整体的拟合检验系数与原模型差别不大，－2Log likelihood略有提升而Nagelkerke R²有些微下降，和模型解释变量数量减少有关，但依然处在良好水平。在0．50的相同的临界概率下，调整后模型的预测力和原先模型的差异不明显。而沃尔德检验中，政策法规不确定性变量的显著性有所提高，其他系数仍处于原有显著性水平。总之，调整后的Logistic模型回归结果表明投入成本不确定性的剔除与对模型影响不大，我们下面对调节变量的检验将不再考虑投入成本不确定性而把模型的结果作为基准与加入调节变量的模型结果进行比较。

（二）调节作用分析

本部分主要检验竞争激烈程度、学习能力与投资不可逆程度对不确定性与投资决策关系的调节作用，方法是通过在模型2基础上加入调节变量以及调节变量与相应自变量的交互作用项来检验其回归系数的显著性，同时观察不同模型的拟合优度和预测准确性等的改变。

1．竞争激烈程度这一变量的调节作用

根据实物期权理论，企业所处市场环境的竞争激烈程度会影响其新技术投资的速度，为避免被竞争对手抢先开发成功进入市场造成期权价值漏损，企业有激励去加快开发进程，从而削弱了市场不确定性与政策法规不确定性对投资决策的延迟作用。

以投资决策为因变量，模型2中的自变量仅包含市场、政策法规和技术不确定性及控制变量研发投入强度（式5．4），模型3中的自变量在模型2的基础上引入了竞争的激烈程度（式5．5），模型4则在模型3的基础上引入了市场不确定性、政策不确定性与竞争激烈程度之间的交互作用项（式5．6）。

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋ε（5．4）Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Com＋ε（5．5）Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Com＋b₆Marun×Com＋b₇Polun×Com＋ε（5．6）其中方程中的Com项代表竞争激烈程度，其他变量对应的概念在前面已经描述过。分别对方程（5．4）、（5．5）和（5．6）进行Logistic回归。由于采用截面数据，模型2、3、4均不存在序列相关性，而上述三个模型回归的结果显示VIF值均低于2，说明不存在多重共线性。三个模型的回归结果如表5—9所示。

表5—9　不同模型Logistic标准回归系数及拟合度（竞争激烈程度）

(www.xing528.com)

续前表

注：①＊＊＊表示p＜0．01，＊＊表示p＜0．05，＊表示p＜0．1。②Marun代表市场不确定性；Polun代表政策法规不确定性；Tecun代表技术不确定性；Com代表竞争激烈程度；RD代表研发投入；Constant代表常数项。

从模型的拟合程度看，三个模型的χ2值检验都很显著。加入竞争激烈程度这一因素后，模型3的拟合程度并没有明显改善，模型4的拟合程度较前两个模型有一定程度的提高，三个模型的预测准确性差异不大。

从分析结果看，模型4的交互作用项Marun×Com在5%的水平上回归系数显著，且由于竞争激烈程度与投资决策不相关，说明竞争激烈程度是市场不确定性对投资决策影响的纯调节变量，模型结果支持假设5a，即在激烈竞争环境下，企业即使面临着较强的市场不确定性也会有很大可能性去推进项目，以防被竞争对手抢先。但竞争激烈程度的另一个交互影响作用项并不显著，即竞争激烈程度并不会影响政策法规不确定性对投资的延迟作用，假设5b无法得到支持。在创新实践中，市场不确定性并非完全独立于企业外部不确定性。在竞争环境下，其他竞争者的行为会极大地影响企业新技术项目的未来收益，换句话说，竞争者行为本身就是市场不确定性的重要来源。因此，个别企业特定阶段的投资决策对于行业内其他竞争者的行为会非常敏感，且随着竞争激烈程度加大而增强。特别是对于创新程度高或依赖专利保护的新技术投资来说，在竞争中落后可能会导致巨大损失，这会抵消或部分抵消市场不确定性对投资的延迟作用，即企业在市场不确定性很大的时候宁肯承担一定程度失败的风险，也不愿在等待中丢失市场。

相对于市场不确定性，政策法规的不确定性来源于国家机关，几乎完全不受企业控制，一旦出现负向结果，企业的转化成本会非常大。此时，企业间的竞争激烈程度并不能保证先行者优势，从而对投资的影响不太显著。例如在某项清洁标准颁布之前，企业抢先推出自己的环境技术或产品，如果在标准颁布后企业的新技术或产品不符合标准，则会造成很大的有形与无形损失，且很容易被后来者取代。相比而言，在特定阶段延迟投资等信息较为明确后再决策的效果会更好一些，取决于企业对两种结果的权衡。以上分析可以部分解释为什么政策法规不确定性对投资的延迟作用并不受竞争激烈程度的影响。

2．学习能力这一变量的调节作用

根据理论模型的结论，企业在面临技术不确定性时会选择继续投资来进行技术探索与学习，从中获得更多有关新技术的知识并结合自身的技术能力对完成项目的可能性进行评估。企业学习能力越强，投入相同的成本会获得的有效知识就越多，从而越能激励企业进行投资，这就增强了技术不确定性对投资的促进作用。

以投资决策为因变量，重新列出基准模型2（见式5．4）、模型5（其中的自变量在模型2的基础上引入了学习能力变量，见式5．7）、模型6（在模型5的基础上引入了技术不确定性与学习能力之间的交互作用项，见式5．8）。

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋ε（5．4）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Leava＋ε（5．7）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Leava＋b₆Tecun＊Leava＋ε（5．8）

分别对方程（5．7）和（5．8）进行Logistic回归，结果如表5—10所示。

表5—10　不同模型的Logistic标准回归系数及拟合度（学习能力）

注：①＊＊＊表示p＜0．01，＊＊表示p＜0．05，＊表示p＜0．1。②Marun代表市场不确定性；Polun代表政策法规不确定性；Tecun代表技术不确定性；Leava代表学习能力；RD代表研发投入；Constant代表常数项。

从回归结果看，模型5单独引入学习能力因素后其拟合程度并没有太大改善，且学习能力变量本身的回归系数也不显著，说明不确定环境下企业的投资决策并不直接依赖于其自身的学习能力。但模型6中引入学习能力与技术不确定性的交互作用项后，调节变量与交互项都在1%的水平上变得显著，模型的拟合程度也有所提高。实证结果表明，企业的学习能力虽然不直接影响投资决策，但会影响技术不确定性与投资决策间的关系，根据阿诺德（1982）以及夏尔马、杜兰德和古拉里（1981）的判断标准，企业的学习能力为纯调节变量，支持假设6。需要说明的是，由于能力是本研究理论模型构建中考虑的唯一企业异质性特征，所以在对技术不确定性与投资决策关系的调节作用检验中也仅考虑这一个因素。但在创新投资实践中，可能还有其他企业异质性特征会影响技术不确定性与投资决策间的关系，如企业的风险偏好或融资能力等，这需要对理论模型做进一步的拓展。

3．投资不可逆程度这一变量的调节作用

新技术投资的不可逆程度代表投入创新项目中的有形或无形成本在项目失败或中途停止时可以收回的程度。如果投入的资金和人力成本在项目终止时可以很容易地转售或者继续服务于企业内的其他项目，则说明投资的不可逆程度较低；如果投入的有形或无形成本在项目失败后几乎全部沉没，则代表投资的不可逆程度很高。不可逆程度越高，企业的投资决策越谨慎，因为决策一旦错误就可能导致投资沉没；而不可逆程度很低时，企业并不担心投资失败或中途放弃的影响，因为可以在项目终止时通过转售或其他方式收回大部分投资。由于不同企业在有形的实物资产与无形的知识资产之间的资源配置可能会有很大差异，根据理论假设中的分析，我们下面分别验证有形投入不可逆程度与无形投入不可逆程度对不确定性与投资之间关系的影响。

以投资决策为因变量，仍然列出基准模型2（见式5．4）、模型7（其中的自变量在模型2的基础上引入了有形投入不可逆程度变量，见式5．9）、模型8（在模型7的基础上引入了市场、政策不确定性与有形资本投入不可逆程度之间的交互作用项，见式5．10）、模型9（其中的自变量在模型2的基础上引入了资本无形投入不可逆程度变量，见式5．11）、模型10（在模型9的基础上引入了市场、政策不确定性与无形投入不可逆程度度之间的交互作用项，见式5．12）：

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋ε（5．4）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Tava＋ε（5．9）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Tava＋b₆Marun×Tava＋b₇Polun×Tava＋ε（5．10）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Intava＋ε（5．11）

Inv＝b₀＋b₁Marun＋b₂Polun＋b₃Tecun＋b₄RD＋b₅Intava＋b₆Marun×Intava＋b₇Polun×Intava＋ε（5．12）

上述方程中的Tava与Intava分别代表有形资本投入与无形资本投入的不可逆程度变量，其他变量对应的概念在前面已经描述过。分别对方程（5．9）、（5．10）、（5．11）和（5．12）进行Logistic回归，结果如表5—11所示。

表5—11　不同模型的Logistic标准回归系数及拟合度（不可逆程度）

注：①＊＊＊表示p＜0．01，＊＊表示p＜0．05，＊表示p＜0．1。②Marun代表市场不确定性；Polun代表政策法规不确定性；Tecun代表技术不确定性；Tava代表有形资本投入的不可逆程度；Intava代表无形资本投入的不可逆程度；RD代表研发投入；Constant代表常数项。

从表5—11中5个模型的比较中可以看出，加入无形资本投入的不可逆程度及其与市场和政策法规不确定性的交互作用项的模型10拟合度最高，比模型2提高了近10%，其次为模型9。在模型10中，无形资本投入的不可逆程度及其与市场和政策法规不确定性的交互项的回归系数在5%的水平上显著，说明无形资本投入的不可逆程度是市场与法规不确定性对投资决策影响的调节变量。但模型9中无形资本投入的不可逆程度的回归系数在1%的水平上显著，说明它是投资决策的预测变量，同时也是拟调节变量。

但在模型7与模型8中，有形资本投入的不可逆程度及其交互作用项的回归系数都不显著，而且两模型中的回归系数都与预期相反，这意味着没有证据证明有形资本投入的不可逆程度会影响到市场和政策法规不确定性与投资决策之间的负向关系，假设7a、7b得不到支持。这说明在我国高科技企业的创新投资实践中，相对于有形资本沉没，知识资本投入的不可逆性对企业不确定环境下的投资决策的影响更为显著。相对于传统制造类企业，高新技术企业新技术商业化过程中的投入很大部分体现在无形的知识资本方面，如技术知识与管理（风险管理或网络管理等）知识，其最终产出的产品与服务也体现为新知识的创造与凝结。对高科技企业来说，当知识资本的投入具有很大程度的不可逆性时，其对企业投资的延迟作用会更加明显。相比较而言，如果有形资本投入的比例相对较少或者对于新技术商业化不是特别重要的话，其不可逆程度对投资决策的影响作用可能不会非常明显。这个结论需要结合高科技企业的特征从理论上进行进一步分析并在不同行业内通过更大规模的样本进行检验。

至此，我们对本章研究假设的检验结果总结如表5—12所示，由于投入成本不确定性在主假设检验中就已经被剔除，表中不再列入其相应的调节项假设。表5—12的结果说明，在中国高科技企业创新投资实践中，决策者对企业内外部不确定性的类型与程度的感知与评估确实是影响其实际投资决策的重要因素。其中，不受企业控制的外部市场不确定性和政策法规不确定性对投资的延迟作用最为显著，这和现有大多数实物期权实证研究的结论相同。且由于本研究采用的是在微观项目层面对企业直接调研得到的数据，实证检验结果是对实物期权理论的有力支持。但同时也可以看出，对于那些会影响到特定不确定性与投资之间关系的关键因素，需要更深入的理论探讨并在此基础上引入新的因素进行进一步的检验。总之，我国企业所处的动态新兴市场的环境特点为研究不确定条件下的投资决策提供了很好的背景，本研究利用这一背景对新技术投资在项目阶段层面对实物期权理论进行了检验，得到了一些新的结论，也支撑了现有文献中部分实物期权实证研究结果。

表5—12　基于实物期权的新技术投资决策假设检验结果