根据上述4种综合评价方法及表6-1中资源利用13个原始指标的权重，本书分别将13个原始指标汇总成4个综合指标，部分计算结果如本书附表11、附表12和附表13所示。表6-2报告了这4个综合评价指标与资源利用方面的13个原始指标的相关系数。
由表6-2可以看出，各个综合指标与单位GDP能耗降低、单位二氧化碳排放降低、农业用水效率、资源产出率等相对指标的相关性较强，而与能源消费总量、用水总量、耕地保有量等绝对指标的相关性较弱。
由表6-2还可以看出，在这4种综合评价方法中，加权乘积法与原始指标的相关性相对最弱。下面进一步计算4个综合评价指标的相关系数，如表6-3所示，可以看出，加权乘积法（WP）的排序结果与其他3种方法的相关性也最低，加权求和法和TOPSIS法排序结果的相关性最高，其次是加权重置理想法。
表6-2 4种综合评价方法与原始指标之间的相关系数
表6-3 4种综合评价结果的相关系数矩阵
来源：笔者计算整理得出。
一般来讲，我们希望综合评价指标与原始指标的相关性越强越好。因此，根据表6-2和表6-3的结果，首先可以排除加权乘积法。其次，从加权求和法、加权重置理想法和TOPSIS法的得分来看，加权求和法和TOPSIS法的得分都在0.3～0.7，而加权重置理想法的得分在0.01～0.035。由此可以看出，加权重置理想法对各区域资源利用水平的区分度不够，评价结果难以令人信服，因此可排除加权重置理想法。
下面我们利用Shannon-Spearman测度方法以及Bootstrap抽样技术，分别计算加权求和法和TOPSIS法的SSM值的置信区间，根据SSM值的精度和可靠性，判断这两种综合评价指标之间的差异。
具体来说，根据式（6-5）计算综合评价指标的信息损失量（SSM值）。表6-4中SSM值的计算结果表明，通过加权乘积法（WP）得到的综合指标造成的信息损失量最小。下面根据Bootstrap抽样方法来获得各个综合评价指标的SSM值的置信区间。[7]
表6-4 4种综合评价方法的SSM值及置信区间
来源：笔者计算整理得出。(www.xing528.com)
本书数据由30个省市2006—2015年的4个综合指标数据构成，对这4个综合指标分别采用个体重复抽样方法，根据前面介绍的步骤编程获得SSM值的Bootstrap样本，[8]图6-1给出这4种评价结果的信息损失量SSM的Bootstrap样本直方图，并根据样本分布计算SSM值的95%置信区间。
图6-1 4种综合评价方法的SSM值的Bootstrap样本直方图
从表6-4可以看出，与TOPSIS法相比，不仅加权求和法的SSM值小，而且SSM值的95%置信区间也较小。由此表明，在利用加权求和法（SAW）汇总原始指标时，不仅损失的信息最少，而且误差也更小，综合评价结果更具有鲁棒性。因此，根据上述分析可知，在对2006—2015年资源利用水平评价中，加权求和法是这4种综合评价方法中最优的评价方法，我们将其作为我国区域资源利用水平的有效测度指标。
总之，本节利用4种综合评价指标对资源利用方面的13个原始指标进行综合，并根据这些综合指标与原始指标的相关性及综合评价指标的区分度，筛选出加权求和法，即线性加权综合评价模型及TOPSIS法两种备选方法；进一步根据Shannon-Spearman测度方法及Bootstrap抽样技术，获得这两种综合评价方法的SSM值及其置信区间，根据SSM值的精度和可靠性，选择加权求和法即线性加权综合评价模型作为最优的综合评价模型。
【注释】
[1]龚锋，雷欣.中国是财政分权的数量测度[J].统计研究，2010，27（10）：47-55.
[2]邱东，汤光华.对综合评价几个阶段的再思考[J].统计教育，1997（4）：25-27.
[3]俞立平，潘云涛，武夷山.TOPSIS在期刊评价中的应用及在高次幂下的推广[J].统计研究，2012，29（12）：96-101.
[4]ZHOU P，ANG B W.Comparing MCDA Aggregation Methods in Constructing Composite Indicators Using the Shannon-Spearman Measure[J].Social Indicators Research，2009，94（1）：83-96.
[5]龚锋，雷欣.中国式财政分权的数量测度[J].统计研究，2010，27（10）：47-55.
[6]郝淑双，朱喜安.中国区域绿色发展水平影响因素的空间计量[J].经济经纬，2019（1）：10-17.
[7]为了更细致地比较这四种方法的区别，本书也列举了加权乘积法和加权重置理想法的SSM值及统计特性。
[8]本书采用软件Matlab 2015b编程计算各种综合评价指标的SSM值及统计特性.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
