动态评价指标及其在投资决策中的重要性

动态评价指标是指考虑资金时间价值因素的影响而计算的指标。相比静态评价指标而言，动态评价指标更全面、更科学。

（一）净现值

净现值（Net Present Value，NPV），是将项目整个计算期内各年的净现金流量按某个给定的折现率，折算到计算期初期（零点，即第1年年初）的现值代数和。净现值的计算公式为

式中 NPV——净现值；

CI_t——第t年的现金流入量；

CO_t——第t年的现金流出量；

CO_t′——第t年除投资以外的现金流出量；

K_t——第t年的投资；

n——寿命年限；

i₀——基准折现率。

判别准则：

对单一项目方案而言，若NPV≥0，则项目应予接受；若NPV<0，则项目应予拒绝。

多方案比选，若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。

计算净现值时，以下两点十分重要：

（1）净现金流量NCF_t：由于净现值指标考虑了技术方案在计算期内各年的净现金流量，因而预测NCF_t的准确性至关重要，直接影响项目净现值的大小和正负。

（2）折现率i的选取：由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定项目而言，NCF_t与n是确定的，此时净现值仅是折现率i的函数，称之为净现值函数。

一般来说，折现率i的选取有三种情况：

（1）选取社会折现率i_s，即i=i_s。进行经济分析时，应使用社会折现率i_s。社会折现率i_s通常是已知的。

（2）选取行业（或部门）的基准收益率i_c，即i=i_c。根据项目的行业特点或企业的隶属关系，选取相应行业（或部门）规定的基准收益率i_c。

（3）选取计算折现率i₀，即i=i₀。从代价补偿的角度，可用下式表示计算折现率的求法：

当投入产出都按时价计算时

i₀=i₀₁+i₀₂+i₀₃ （4-5）

式中 i₀——计算折现率；

i₀₁——仅考虑时间因素应补偿的收益率；

i₀₂——考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；

i₀₃——考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。

当投入产出都按实价计算时

i₀=i₀₁+i₀₂ （4-6）

【例4-3】 某项目的投资、成本及收入见表4-3，求该项目的净现值（i=12%）。

表4-3 某项目的投资、成本及收入表 （单位：万元）

（续）

解 根据表中各年的净现金流量，利用式（4-4），则有

NPV（12%）=-200万元×（P/A，12%，2）-100万元×（P/A，12%，2）（1+12%）-2-350万元×（1+12%）-5+350万元×（1+12%）-6+500万元×（P/A，12%，4）（1+12%）-6=275.70万元

净现值法的优点是：

（1）计算较简便，考虑了资金的时间价值，考虑了项目整个寿命期内的现金流入和流出情况，较全面、较科学。

（2）计算结果稳定，不会因为现金流量换算方法的不同而带来任何差异。

净现值法的缺点是：

（1）需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。因为，若折现率定得略高，可行项目可能被否定；反之，若折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。

（2）净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。当方案间的初始投资额相差较大时，可能出现失误。

为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数（NPVI）作为净现值的辅助指标。

净现值指数（Net Present Value Index，NPVI），又称为净现值率或净现值比，是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。净现值指数的表达式为

式中 K_p——项目总投资现值。

判别准则：

对于单个方案来说，与NPV相同，即：当NPVI≥0时，方案可行，可以考虑接受；当NPVI<0时，方案不可行，应予拒绝。

NPVI指标一般适用于寿命期相等、现金流量和利率已知、各方案的投资额相差悬殊的方案的比较和排序。采用净现值率法排序，具有NPVI最大值的方案最优。如果各方案的NPVI值皆为负值，投资者最佳的决策应是不投资。

下面讨论与NPV有关的两个问题：

1.净现值函数以及NPV对i的敏感性问题

所谓净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系。表4-4列出了某项目的净现金流量及其净现值随i变化而变化的对应关系。

表4-4 某项目的净现金流量及其净现值函数

若以纵坐标表示净现值，横坐标表示折现率i，上述函数关系如图4-1所示。

从图4-1中可以发现净现值函数一般有如下特点：

（1）同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减小。故基准折现率i₀定得越高，能被接受的方案越少。

（2）在某一个i^∗值上（本图中i^∗=22%），曲线与横坐标相交，表示该折现率下的NPV=0，且当i<i^∗时，NPV（i）>0；当i>i^∗时，NPV（i）<0。i^∗是一个具有重要经济意义的折现率临界值，后面还要对它作详细分析。

图4-1 净现值曲线图

NPV之所以随着i的增大而减小，是因为一般投资项目的现金流入（如收益）总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到初期的时间长，其现值减小得多；而负的现金流出折现到初期的时间短，相应现值减小得少，这样现值的代数和就减小。

净现值对折现率i的敏感性问题是指，当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案，可能出现前后结论相悖的情况。表4-5列出了两个互相排斥的方案A与B的净现金流量及其在折现率分别为10%和20%时的净现值。

由表4-5可知，在i为10%和20%时，两方案的净现值均大于零。根据净现值越大越好的原则，当i=10%时，NPV_A>NPV_B，故方案A优于方案B；当i=20%时，NPV_B>NPV_A，则方案B优于方案A。这一现象对投资决策具有重要的意义。例如，假设在一定的基准折现率i₀和投资总限额K₀下，净现值大于零的项目有5个，其投资总额恰为K₀，故上述项目均被接受；按净现值的大小，设其排列顺序为A，B，C，D，E。但若现在的投资总额必须压缩，减至K₁时，新选项目是否仍然会遵循A，B，C…的原顺序排列直至达到投资总额为止呢？一般是不会的。随着投资限额的减少，为了减少被选取的方案数（准确地说，是减少被选取项目的投资总额），应当提高基准折现率。但基准折现率由i₀提高到i₁后，由于各项目方案净现值对基准折现率的敏感性不同，原先净现值小的项目，其净现值现在可能大于原先净现值大的项目。因此，在基准折现率随着投资总额变动的情况下，按净现值准则选取项目事实上不一定会遵循原有的项目排列顺序。

表4-5 方案A、B在基准折现率变动时的净现值 （单位：万元）

基准折现率i₀是投资项目经济效果评价中一个十分重要的参数。基准折现率的含义及其确定方法稍后将作深入分析。

2.净现值指标的经济合理性

技术经济分析的主要目的在于进行投资决策——是否进行投资，以多大规模进行投资。体现在投资项目经济效果评价上，要解决两个问题：什么样的投资项目可以接受；有众多备选投资方案时，哪个方案或哪些方案的组合最优。方案的优劣取决于它对投资者目标贡献的大小，在不考虑其他非经济目标的情况下，企业追求的目标可以简化为同等风险条件下净盈利的最大化，而净现值就是反映这种净盈利的指标，所以，在多方案比选中采用净现值指标和净现值最大准则是合理的。

对于企业投资项目而言，经济效果的好坏与其生产规模有密切关系，确定最佳生产规模一直是工程经济学十分关心的问题。生产规模取决于投资规模，最佳投资规模也就是使企业获得最大净现值的投资规模。设项目投资现值为K_p，项目寿命期内各年净收入为NB_t，各年净收入的现值之和为

净现值的表达式可以写成

NPV=NB_p-K_p

由于NB_p可以看成是K_p的函数，所以按照规模经济原理，随着投资规模的增大，边际投资带来的边际净收入现值NB_p开始时递增，超过最佳投资规模后递减。NB_p与K_p的关系曲线如图4-2所示。要使企业获得的NPV最大，必须满足

即

dNB_p=dK_p

在图4-2中，NB_p为纵坐标，K_p为横坐标，与横坐标呈45°角的直线是NPV=0（即NB_P=K_p）的方案集合。

NB_p曲线上满足式（4-8）的点是A点，A点的切线斜率与净现值为零的直线斜率相同。A点所对应的投资规模K_p∗为最佳规模，这一投资规模下的净现值NPV∗最大。

图4-2 NB_p与K_p的关系曲线

满足式（4-8）表示投资带来的边际净收入现值之和（dNB_p）与边际投资现值（dK_p）相等，对应的NPV最大。这实际上是经济学中边际原理的一种具体应用。边际原理认为，边际收入等于边际成本时企业实现的利润最大。因此，从经济学原理的角度看，在对投资额不等的备选方案进行比选时，应该采用净现值最大准则。

应该指出，若采用净现值指数指标对投资额不等的备选方案进行比选，可能会导致不正确的结论。净现值指数的表达式可以写成

要使NPVI最大，必须满足

即

图4-2中，满足式（4-9）的点是B点，这一点的切线OB的斜率等于NB_p/K_p，B点所对应的投资规模为K^b_p，小于最佳投资规模K_p∗，相应的净现值NPV_b也小于NPV∗。因此，在进行多方案比选时，以NPVI最大为准则，有利于投资规模偏小的项目。NPVI指标仅适用于投资额相近的方案比选。

如果将企业投资活动作为一个整体进行考察，往往需要从众多备选投资项目中选出一批项目进行投资。可以将所有备选项目按其NPV的大小依次排列，优先选择NPV大的项目进行投资。若把每一个项目看成一个边际投资单位，即把dK_p看成一个边际项目的投资现值，把dNB_p看成一个边际项目的净收入现值总和，按照边际原理，在资金供应充足的条件下，最后一个被选中的边际项目应近似满足式（4-8）。这时企业从全部投资项目中获取的NPV总和最大。这就是以NPV≥0作为可接受项目标准的道理。

（二）净年值

净年值（Net Annual Value，NAV），是指按给定的基准折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。其表达式为

式中 NAV——净年值；

（A/P，i₀，n）——资金回收系数；

其余符号意义同式（4-4）。

判别准则：

对单一项目方案而言，若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV<0，则项目在经济效果上不可接受。

多方案比选时，净年值越大的方案越优（净年值最大准则）。

将净年值的计算公式及判别准则与净现值作比较可知，由于（A/P，i₀，n）>0，故净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的。因此，就项目的评价结论而言，净年值与净现值是等效评价指标。净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值，与净现值所不同的是，净年值给出的信息是项目在整个寿命期内每年的等额超额收益。由于信息的含义不同，而且由于在某些决策结构形式下，采用净年值比采用净现值更为简便和易于计算（后面再详述），故净年值指标在经济效果评价指标体系中占有相当重要的地位。

【例4-4】 某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用为3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率为5%，试用净年值法判断此设备的投资是否值得？

解 根据题意，画出现金流量图（如图4-3所示），直接计算净年值

NAV=-40000元×（A/P，5%，4）+15000元-3500元+5000元×（A/F，5%，4）=-40000元×0.282+11500元+5000元×0.232=1380元

由于NAV>0，故此项投资是值得的。

（三）费用现值与费用年值

图4-3 现金流量图

在对多个方案进行比较选优时，如果各方案的产出价值相同，或者各方案都能够满足同样需要，但其产出效益难以用价值形态（货币）计量（如环保、教育、保健、国防）时，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。

费用现值是把不同方案计算期内的投资和各年费用按一定的折现率折算成基准年的现值和。其表达式为

费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按一定的折现率折算成与其等值的等额支付序列年费用。其表达式为

AC=PC（A/P，i₀，n）

式中 AC——费用年值；

PC——费用现值；

其他符号意义同式（4-4）。

费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。

【例4-5】 某项目有两个工艺方案A、B，均能满足同样的需求，其费用数据见表4-6。在基准折现率i₀=10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。

表4-6 两个工艺方案的费用数据表 （单位：万元）

解 两方案的费用现值计算如下

PC_A=200万元+60万元×（P/A，10%，10）=568.64万元

PC_B=300万元+35万元×（P/A，10%，10）=515.04万元

PC_A>PC_B，故B方案为优。

两方案的费用年值计算如下

AC_A=200万元×（A/P，10%，10）+60万元=92.55万元

AC_B=300万元×（A/P，10%，10）+35万元=83.82万元

AC_A>AC_B，所以B方案为优。

费用现值与费用年值的关系，恰如前述净现值和净年值的关系一样，所以就评价结论而言，二者是等效评价指标。二者除了在指标含义上有所不同外，就计算的方便简易而言，在不同的决策结构下，二者各有所长。

在采用上述两个指标时，要注意以下两点：(www.xing528.com)

（1）除费用指标外，各方案的其他指标和有关要素应基本相同，如产量、质量等，在此基础上比较费用的大小。

（2）被比较的方案，特别是费用现值最小的方案，应是能够达到盈利目的的方案。因为费用现值只能反映费用的大小，而不能反映净收益的情况，所以这种方法只能比较方案的优劣，而不能用于判别方案是否可行。

（四）内部收益率

内部收益率（Internal Rate of Return，IRR），又称为内部报酬率，是经济评价中重要的动态评价指标之一。所谓内部收益率，是指使方案在寿命期内的净现值为零时的折现率。

按照内部收益率的定义，其计算表达式为

式中 IRR——内部收益率；

其他符号意义同式（4-4）。

判别准则：

设基准折现率为i₀，若IRR≥i₀，则项目在经济效果上可以接受；若IRR<i₀，则项目在经济效果上不可接受。

在计算内部收益率时，要经过多次试算，使得净现金流量现值累计等于零。其计算比较繁杂，一般可以借助电子计算机或功能较强的计算器完成，如用手工计算时，一般先采用试算法，后采用插入法的计算公式求得。其基本步骤如下：

（1）用估计的某一折现率对拟建项目整个计算期内各年财务净现金流量进行折现，并得出净现值。如果得到的净现值等于零，则所选定的折现率即为内部收益率。如所得净现值为一正数，则再选一个更高一些的折现率重新计算，直至计算出接近零的负数净现值为止。

（2）根据以上计算所得的正、负净现值及其折现率，运用插入法计算内部收益率。为保证计算的准确性，两个折现率之差不应大于5%。

插入法的计算公式推导如下：

设当折现率为i₁时，NPV₁>0；当折现率为i₂时，NPV₂<0。

将i₁、i₂、NPV₁、NPV₂表示在直角坐标系中（见图4-4），连接AC与纵坐标相交于点D，在这一点上，NPV=0，即在此点的折现率为内部收益率，用IRR表示。过点C（NPV₁，i₁）引一条平行于横轴的直线，过点A（NPV₂，i₂）引一条平行于纵轴的直线，两条直线交于点B（NPV₂，i₁）。

由于△ABC与△DEC是两个相似三角形，其对应边成比例，即

图4-4 内插法求解内部收益率示意图

将上式整理得

式中 NPV₁——正净现值；

NPV₂——负净现值；

i₁——偏低折现率；

i₂——偏高折现率。

计算出的内部收益率要与国家规定的基准收益率进行比较，如果前者大于或等于后者，则说明项目的盈利能力超过或等于国家规定的标准，是可行的，否则是不可行的。

【例4-6】 某项目的净现金流量见表4-7。当基准折现率i₀=10%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以被接受。

表4-7 某项目的净现金流量表 （单位：万元）

解 设i₁=12%，i₂=15%，分别计算其净现值

NPV₁=-2000万元+300万元×（P/F，12%，1）+500万元×（P/A，12%，3）（P/F，12%，1）+1200万元（P/F，12%，5）=-2000万元+300万元×0.8929+500万元×2.402×0.8929+1200万元×0.5674=21万元>0

NPV₂=-2000万元+300万元×（P/F，15%，1）+500万元×（P/A，15%，3）（P/F，15%，1）+1200万元（P/F，15%，5）=-2000万元+300万元×0.8696+500万元×2.283×0.8696+1200万元×0.4972=-150万元<0

再用内插法算出内部收益率IRR

因为IRR=12.4%，大于基准折现率（10%），故该方案可行，可以被接受。

内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确，可以说明一项投资在整个寿命期的盈利能力。

内部收益效率指标的另一个优点是在计算净现值和净年值时都需事先给定基准折现率，这是一个既困难又易引起争论的问题；而内部收益率不是事先给定的，是内生决定的——由项目现金流计算出来的。当基准折现率i₀不易被确定为单一值而是落入一个小区间时，若内部收益率落在该小区间之外，则使用内部收益率指标的优越性是显而易见的。如图4-5所示，当i₁≤i₀≤i₂时，若IRR>i₂，或IRR<i₁，根据IRR的判别准则，很容易判断项目的取舍。

图4-5 内部收益率IRR与基准折现率为一小区间（i₁，i₂）时的比较

因为在项目的整个寿命期内按内部收益率折现计算，始终存在未被收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目“偿付”未被收回的投资的能力，它取决于项目的内部。因此，内部收益率正确的经济含义应该是：项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，每年的净收益恰好把投资全部收回，即内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承担能力。

在【例4-6】中，已经计算出其内部收益率为12.4%，且是唯一的。下面按此利率计算收回全部投资的年限，见表4-8。

表4-8的现金流量图如图4-6所示。

图4-6 以利率i=IRR回收全部投资过程的现金流量图（单位：万元）

由表4-8和图4-6不难理解内部收益率IRR的经济含义的另外一种表达，即它是项目寿命期内没有收回的投资的盈利率。它不是初始投资在整个寿命期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命期内各年净收益大小的影响。

表4-8 以IRR为利率的投资收回计算表 （单位：万元）

下面讨论项目内部收益率的唯一性问题。

投资项目按其净现金流量序列y_t（t=0，1，2，…，n）符号变化的次数可分为常规项目与非常规项目。净现金流量序列y_t（t=0，1，2，…，n）符号只变化一次的项目称作常规项目（或典型项目）。其特点是，在项目寿命初期（投资建设期和投产初期），净现金流量一般为负值（现金流出大于现金流入），项目进入正常生产期后，净现金流量就变成正值（现金流入大于现金流出），只要累计净现金流量大于零，其内部收益率方程肯定有唯一解，绝大多数项目属于常规项目。净现金流量序列y_t（t=0，1，2，…，n）符号变化多次的项目称作非常规项目（或非典型投资项目），其内部收益率方程可能有多解。

可以证明，对非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。非常规项目在实际经济活动中可能由多次性投资造成，而把前后两项投资看做同一个项目进行分析时，其现金流量就可能出现上述情况。

在实际工作中，对非常规项目内部收益率解的检验方法如下：

先根据通常的方法（如试算内插法）求出非常规项目内部收益率方程的一个解IRR，若IRR能满足

y_t（1+IRR）-t=0，（t=0） （4-17）

即项目寿命期内始终存在未被收回的投资，而到寿命期终了时全部投资被收回，则IRR就是唯一的内部收益率，否则项目无内部收益率，不能使用内部收益率指标评价。

（五）外部收益率

项目所有投资按某个折现率折算的终值恰好可以用项目每年的净收益按基准收益率折算的终值来抵偿，这个折现率就称为外部收益率（External Rate of Return，ERR）。

外部收益率实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。

外部收益率的计算表达式如下

式中 ERR——外部收益率；

K_t——第t年的投资；

NB_t——第t年的净收入；

i₀——基准折现率。

外部收益率的经济含义是：把一笔资金投资于某项目，相当于将这笔资金存入一个年利率为ERR且按复利计息的银行中所获得的价值。因而，ERR越大，投资的经济性越好，投资效率越高。

判别准则是：将所得的ERR与基准折现率i₀进行比较，若ERR≥i₀，则项目可以被接受；若ERR<i₀，则项目不被接受。

与内部收益率法相比，外部收益率法有两个特点：一是可以直接求解；二是具有唯一解。外部收益率法应用虽然不十分广泛，但对于非常规项目评价却有明显的优越性。

【例4-7】 某项目寿命期为4年，一次投资1000万元，第1～4年的净收益分别为500万元、300万元、200万元、200万元，若i₀=10%，问该项目在经济上是否可行？

解 1000万元×（1+ERR）⁴=200万元+200万元×（1+10%）+300万元×（1+10%）2+500万元×（1+10%）³

解得外部收益率：ERR=9.71%

因ERR=9.71%，所以ERR<i₀，故该项目在经济上不可行。

（六）动态投资回收期

动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资（包括固定资产投资和流动资金）所需要的时间。动态投资回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。

动态投资回收期自建设开始年算起，其计算表达式为

式中 T_p^∗——动态投资回收期。

具体应用时：

（1）如果项目投资（K₀）发生在期初，一年后进入生产经营期，且经营期间各年净收入（NB₀）相等，则NB_t为年金A，使NB_t×（P/A，i₀，T_p^∗）=NB₀成立的T_p^∗即是动态投资回收期。

用动态投资回收期T_p^∗评价投资项目的可行性，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准动态投资回收期相比较。设基准动态投资回收期为T_b^∗，判别准则为：若T_p^∗≤T_b^∗，则项目可以被接受；若T_p^∗>T_b^∗，则项目应予以拒绝。

【例4-8】 某项目的初始投资为1000万元，项目有效期为8年，第1年、第2年为建设期，第3年到第8年每年净现金流量为280万元，投资收益率为8%，求该项目的动态投资回收期。

解 1000万元=280万元×（P/A，8%，t）（P/F，8%，2）（P/A，8%，t）=1000万元/（0.857×280万元）=4.167

t=5.25年，则T_p^∗=（5.25+2）年=7.25年

（2）当各年的现金流量不等时，用逐年扣除法列表求得，其计算公式为

【例4-9】 某工程项目的净现金流量和累计净现金流量见表4-9，求该项目的动态投资回收期（i₀=10%）。

表4-9 某工程项目的净现金流量和累计净现金流量

解

本指标除考虑了资金的时间价值外，还具有静态投资回收期的同样特征，通常只宜用于辅助性评价。

（七）对基准折现率的讨论

基准折现率i₀是行业或部门进行项目投资时应达到的最低期望值，是进行财务评价的动态分析和选择投资方案的重要参数。一般情况下，选择的基准折现率i₀越大，能够满足要求的方案越少；反之，则能够满足要求的方案就越多。因此，基准折现率i₀的确定对投资项目的财务评价和投资决策者有着十分重要的意义。国家可以通过制定各行业的基准折现率，作为投资调控的手段。

然而，恰当地确定基准折现率是一个十分重要而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。下面介绍影响基准折现率的各种因素并讨论如何确定基准折现率。

1.资金成本

资金成本（Cost of Capital），是指企业因筹集和使用资金而付出的代价。通常所说的资金成本指的是支付给投资者的报酬与筹集到的资金额之比，即资金成本率。

其定义为

一般也可以用筹措费用率表示筹集资金费用，这是由于筹集资金费用一般与筹集资金总额成正比，因此该定义式可表示为

资金成本是资金使用者向资金所有者和中介机构支付的资金筹集费和占用费，由于资金的紧缺方和资金的盈余方通常不是一个主体，在经济活动中必然会出现资金紧缺方为了获得资金而发生资金流动，这是市场经济条件下资金的所有权和使用权分离的结果。

资金成本的作用在于：

首先，资金成本是评价投资项目可行性的重要经济指标。它是衡量一个项目可行的最低收益率，如果项目的预期收益无法弥补资金成本，这个项目就无法被接受。

其次，资金成本是选择资金来源、设计融资方案的依据。融资渠道和方式多种多样，其资金成本也各不相同。资金成本的高低可以作为比较各种融资方式优劣的重要依据，但是不能把它作为唯一的依据。

再次，资金成本是衡量企业经营业绩的一项重要标准。资金成本是企业从事生产经营活动必须获得的最低收益，因此可以将企业的资金成本与实际利润率相比较。如果实际利润率高于资金成本率，可以认为企业的利润能够弥补因筹资而支付的费用，经营业绩较好；反之，企业的经营业绩欠佳，应该加强和改善企业的经营管理，提高经济效益。

企业的资金来源通常有三种：借贷资金、权益资金和加权平均资金成本。不同来源的资金，其资金成本是不同的。

2.最低希望收益率

最低希望收益率（Minimum Attractive Rate of Return，MARR），又称为最低可接受收益率或最低要求收益率。它是投资者从事投资活动可接受的下临界值。最低希望收益率按照下式确定

MARR=k+h_r （4-21）

k=max{K_d，K^∗，K₀} （4-22）

式中 MARR——最低希望收益率；

K_d——借贷资金税后资金成本；

K∗——加权平均资金成本；

K₀——项目投资的机会成本；

h_r——投资风险补偿系数。

由于企业的单项投资活动是为了企业整体发展战略服务的，因此单项投资决策应服从于企业的全局利益和长远利益。例如，为了增强竞争力，开展多元化经营的投资，取得直接投资收益就只是投资目标的一部分，而不是全部，此时，应取较低（甚至低于资金成本）的最低期望收益率。

3.截止收益率

截止收益率（Cut Off Rate of Return），是指由资金的需求与供给两种因素决定的投资者可以接受的最低收益率。根据凯恩斯的经济理论，资本边际效率呈现递减趋势，即随着投资规模的扩大，新增投资项目的收益率会越来越低。当新增投资带来的收益仅能补偿其资金成本时，投资规模的扩大就应该停止，此时的投资收益率就是截止收益率。

图4-7 资金供需平衡时的截止收益率

如图4-7所示，随着投资规模（即总投资额）的增加，资金成本逐渐上升，故资金供给曲线是向右上方倾斜的；而当资金成本提高时，资金需求将减少，故资金需求曲线是向右下方倾斜的。当资金需求等于资金供给时，所对应的收益率就是截止收益率。

截止收益率的确定需要两个条件：第一，企业明确全部的投资机会，能正确估算所有备选投资项目的内部收益率，并将不同项目的收益率调整到同一风险水平上；第二，企业可以通过各种途径筹集到足够的资金，并能正确估算出不同来源资金的资金成本。

4.基准折现率

基准折现率（Discount Rate），是以资本金的百分数计的资金每年的盈利能力，也指一年后到期的资金折算为现值时所损失的数值，以百分数计。

要搞清楚折现率，就必须先从折现开始分析。折现作为一个时间优先的概念，认为将来的收益或利益低于现在同样的收益或利益，并且随着收益时间向将来的推迟的程度而有系统地降低价值。同时，折现作为一个算术过程，是把一个特定比率应用于一个预期的现金流，从而得出当前的价值。从企业估价的角度来讲，折现率是企业各类收益索偿权持有人要求报酬率的加权平均数，也就是加权平均成本；从折现率本身来说，它是一种特定条件下的收益率，说明资产取得该项收益的收益率水平。投资者对投资收益的期望和对投资风险的态度，都将综合地反映在折现率的确定上。同样，现金流量会由于折现率的高低不同而使其内在价值出现巨大差异。

基准折现率是投资项目经济效果评价中的重要参数，可以分别从两个角度提出确定基准折现率的原则：一是从具体项目投资决策的角度，所取的基准折现率应反映投资者对资金时间价值的估计；二是从企业（或其他经济单位）投资计划整体优化的角度，所取的基准折现率应有助于做出使企业全部投资净收益最大化的投资决策。从前面的分析可以看出，最低希望收益率主要体现投资者对资金时间价值的估计，而截止收益率则主要体现投资计划整体优化的要求。如果企业追求投资净收益总额最大化的假定成立，由于在确定最低希望收益率时考虑了投资的机会成本，在信息充分、资金市场发育完善的条件下，对于企业全部投资项目选择的最终结果来说，在项目评价中以最低希望收益率为基准折现率和以截止收益率为基准折现率的效果是一样的。

在实际的投资项目评价活动中，要满足确定截止收益率所需要的两个条件并非易事，所以通常以最低希望收益率作为基准折现率。

还要说明的是，最低希望收益率是针对具有特定资金结构和投资风险的具体项目而言的。在投资项目评价实践中，常有人用行业平均投资收益率或企业历史投资收益率作为基准折现率，这严格来讲是不适当的。但行业平均投资收益率和企业历史投资收益率可以在某种程度上反映企业投资的机会成本（并非严格意义上的边际投资机会成本），当企业难以确定具体项目的投资机会成本时，如果行业平均投资收益率或企业历史投资收益率高于项目筹资成本，那么它们也可以作为确定基准折现率的参考值。