国外全要素生产率研究综述

西方学术界对全要素生产率的实质性研究，始于柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数被提出以后（20 世纪20 年代）。道格拉斯（P.H.Douglas）从他的老师克拉克的边际生产率理论出发，同柯布（C.W.Cobb）合作，研究了1899—1922 年美国制造业中资本要素和劳动要素的投入与其产出量的关系。在柯布、道格拉斯之后，许多学者认为生产率是多种生产要素的投入并且相互作用所产生的共同结果，而全要素生产率概念的明确提出则始于丁伯根（Tinbergen，1942）的研究。丁伯根于1942 年首次将新古典经济增长理论用公式表示出来，定义了全要素生产率。具体来讲，他在包含资本要素投入和劳动要素投入的生产函数中添加了一个时间趋势项，从而使得研究随时间变化的“生产效率”变动水平成为可能。在用公式定义了全要素生产率之后，他还对德、法、美、英四个国家1870—1914 年的实际产出、实际要素投入和全要素生产率的变动趋势进行了比较分析。因此，西方经济学界公认丁伯根为运用全要素生产率比较研究不同国家生产率的第一人。自丁伯根的开创性研究之后，全要素生产率的研究逐渐受到了西方学术界的关注。

1.关于全要素生产率测度方法的研究

（1）索洛余值法的研究

全要素生产率由丁伯根于1942 年首次提出，然而全要素生产率的研究引起学界广泛的关注则始于美国经济学家索洛（Robert Solow，1957）的研究工作。索洛在《经济学与统计学评论》上发表了《技术进步与总量生产函数》一文，文章第一次将技术进步纳入经济增长模型。按照索洛增长理论，全要素生产率是指，各种生产投入要素（如资本、劳动投入、能源、自然资源等）贡献之外的，由技术进步、技术效率、管理创新、社会经济制度等因素所导致的产出增加，在此意义上，全要素生产率也被称为“索洛剩余”。全要素生产率变动被解释为生产函数的整体移动，而要素投入变化则指要素投入沿着生产函数本身的移动。在新古典经济增长理论中，全要素生产率被解释为外生的技术进步，因此，技术进步独立于经济体的其他任何变量而产生。

在索洛的研究基础上，美国经济学家丹尼森（E.F.Denison，1962）发展了索洛的“增长余值”法，利用增长核算法来计算全要素生产率。他认为，对资本和劳动两种投入要素的同质性假设造成了索洛对投入增长率的低估，进而使得所测量出的技术进步存在一个较大的全要素生产率增长率。在对美国经济增长的研究中，他对投入要素进行了更为细致的划分，而最终估算出的美国1929—1948 年的全要素生产率增长率对国民收入增长的贡献为54.9%，显著低于索洛的估算。具体来讲丹尼森把投入要素对经济增长的贡献分为两个方面：一是生产要素投入数量方面的因素；二是生产要素单位投入量（要素生产率）方面的因素。

生产要素投入数量方面的因素主要包括劳动投入在数量上的增长以及质量上的提高和资本（包括土地投入）在数量上的增加。他把劳动质量的变化原因归结为3 个类别，即由于平均劳动时间缩短而引起的劳动质量的变化；成年男工由于平均受教育年限的增长而引起的劳动质量的变化；由于年龄、性别构成的变化和相对于男工说来女工劳动价值的变化而引起的平均劳动质量的变化。他把能够再生产的资本（简称资本）投入划分为企业建筑和设备、非农业的住宅建筑、存货、美国居民在国外的资产、外国人在美国的资产等五类。

生产要素单位投入量（要素生产率）方面的因素主要包括：资源配置的改善、规模的节约、知识进展及其在生产上的应用。资源配置的改善主要是指两个方面，一是配置到农业上的过多劳动力从农业中转移山去；二是非农业性的独立经营者和在那些本小利微的小企业中参加劳动但不领取报酬的业主家属，从该企业中转到大企业，充任工资劳动者。规模节约就是西方经济学中的规模经济，如果随着生产规模的扩大，报酬递增则说明实现了规模节约。知识进展能使同样的产出只需更少的投入量，只有当知识有所进展时，新技术的采用，才会实现经济增长。

另外一位对“索洛余值法”研究有重要贡献的学者就是美国经济学家乔根森（Dale W.Jorgenson）。乔根森的研究从一定程度上来说是从对丹尼森研究方法更为细致的考察的开始。Dale W.Jorgenson 和Zvi Griliches 于1967 年发表了《解释生产率的变动》一文，文中指出了丹尼森方法中的几个明显问题：一是在丹尼森的研究中混淆了折旧与重置的区别；二是在处理总产品的测定中的折旧时和处理资本投入测定中的重置时存在方法上的不一致[17]。同时，为了克服丹尼森方法中的内部不一致性，他提出了新的资本投入测定方法。此后，乔根森采用比丹尼森更为精确的方法估算了1948—1979 年美国的经济增长，该估算结果认为全要素生产率增长率对美国经济增长的贡献为23.6 %，明显低于索洛余值法的估算结果^[2]，且贡献率位居资本要素与劳动要素之后。

Dale W.Jorgenson 和Zvi Griliches 的研究使人们对全要素生产率的认识向前迈进了一步，使得对索洛余值的解释成为可能，从而可以更准确、全面地分析全要素生产率变化的来源。这是因为，全要素生产率是由资本要素和劳动力要素投入所无法解释的产出增长的剩余部分所组成，如果经过认真仔细的鉴别和测度，能够考虑到生产中所使用的全部其他的生产要素的影响，那么最终索洛余值会消失。也就是说，经过全面分析、认真甄别和仔细度量，在生产函数中引进全部生产要素，并不断对生产函数形式进行调整以消除设定偏误之后，索洛余值会最后消失。

至今，由索洛发展起来的这种“增长余值法”仍然占有十分重要的地位。然而为了将复杂的经济问题简化处理，“索洛余值法”设定了诸多苛刻的假设前提，使得其在使用过程中存在着很大的局限性。

这些假设前提分别为：一是假设市场是完全竞争市场；二是假设技术进步为希克斯（Hicks）中性技术进步；三是假设生产要素投入主要是资本和劳动，且资本和劳动在任何时候都可以得到充分利用等。然而在生产实践中，这些假设前提很难得到满足。一是真实的市场不可能满足完全竞争；二是技术进步除了中性的非体现的技术进步外还包括体现型技术进步等；三是假设前提中要求资本、劳动力得到充分利用，而生产实践中必然存在无效性；四是索洛余值法是借助总量生产函数，应用经济计量方法和数学推导间接地测定“余值”，然后将此“余值”作为技术进步的贡献，该“余值”等于总产出增长率减去各要素投入增长率加权总和。然而，这些“余值”包含的内容比较丰富，不仅包含技术进步，还包括其他因素的影响，比如市场环境的改善、自然灾害的减少、劳动质量的提高等。如果不能合理区分这些影响因素，将直接导致技术进步贡献率的高估。

（2）随机前沿分析方法的研究

“索洛余值法”基于柯布-道格拉斯函数，其计量分析遵循如下理论框架：将生产主体视为最优化者，即它们能够在既定的资源供给及技术约束下使得产出最大化。因此，最小二乘法回归被广泛运用于生产函数的参数估计。在该研究框架下，任何对于最优状态的偏离都被归结为随机统计噪声的影响。然而，虽然生产主体本着最优化的目的，但是最优化的目标几乎无法实现。因此，在生产主体最优化动机不变，但允许失败的理论前提下，学者们开始使用随机前沿分析方法来研究全要素生产率的增长。

随机前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）方法最早由Aigner，Lovell 和Schmidt（1977）以及Meeusen 和Van den Broeck（1977）分别提出，在此之后采用随机前沿生产函数对全要素生产率进行测算逐渐成为学术界的热点。随机前沿分析方法是一种基于技术效率理论的参数方法，文献中提出的随机前沿模型如下：

其中，qi表示产出，Xi表示投入向量，β 为模型待估参数向量。在学者们提出的模型中，随机扰动项εi被分为两个部分：一部分用于表示统计误差，又被称为随机误差项，用vi来表示；另一部分用于表示技术的无效率，又被称为非负误差项，用ui来表示。

当模型的生产函数选择柯布-道格拉斯生产函数时，模型（2.1）可以写成下面的线性形式：

随机误差项vi～iidN（0，），主要由不可控因素引起，如自然灾害、天气因素等；非负误差项ui～iidN＋（0，），取截断正态分布（截去＜0 的部分），且有ui、vi相互独立；ui、vi与解释变量xi相互独立。

那么，由随机前沿分析方法计算的效率为：

Battese 和Coelli 在前人研究的基础上对该方法进行了改进，引入了时间的概念，使得随机前沿模型可以对面板数据进行效率评价。具体模型如下：(www.xing528.com)

在模型（2.4）中，qit是第i 个决策单元t 时期的产出，xit是第i 个决策单元t 时期的全部投入，β 为模型待估参数，vit为随机误差项，uit＝uiηit＝uiexp（－ η（t－T））为非负误差项，η 为待估计的参数，T 为面板数据的时间长度，ui～iidN＋（0，），vit～iidN（0，），vit和ui相互独立。根据η 的变化情况，模型可分为时变衰减模型（the time-varying decay model）和时不变模型（time-invariant model）。如果η ≠0，则模型为时变衰减模型，当η ＞0时，则决策单元的效率会随时间增加；当η ＜0 时，则决策单元的效率会随时间降低。若η ＝0，模型则为时不变模型。

Kumbhakar 和Lovell（2000）对成本函数进行了类似的推导，得到如下模型：

cit代表生产成本，qit代表产出量，pjit为投入要素的价格。当s＝1 时，模型为随机生产前沿模型，当s ＝－1 时，模型则为随机成本前沿模型。直观地看，决策单元效率的提高取决于较高的产出或较低的支出。

随机前沿分析方法的最大优点是可以剔除随机因素的影响，然而先验地确定随机误差项的概率分布形式是其一个重要的缺陷。

（3）数据包络分析方法的研究

数据包络分析方法（data envelopment analysis，DEA）是一种基于技术效率理论的非参数前沿分析方法，该方法是著名运筹学家A.Charnes 和W.W.Copper 等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元，简记为DMU）间的相对有效性（称为DEA 有效），并根据对各DMU 的观察数据判断DMU 是否为DEA 有效，本质上是判断DMU 是否位于生产可能集的“生产前沿面”上。

数据包络分析方法运用线性规划（linear programming）方法构建观测数据的非参数分段曲面（或前沿面），然后，相对于这个前沿面来计算效率。该方法的第一个模型——CRS 模型（C2 R 模型）在1978 年由Charnes、Copper 和Rhodes 三位著名运筹学家在要素规模报酬不变的前提条件下首先提出，而后，Banker、Charnes 和Copper 等人放松了CRS 模型的假设条件，从公理化的模式出发给出了另一个刻画生产规模与技术有效的规模报酬可变的VRS 模型（BC2），认为技术效率可分为纯技术效率和规模效率。1985 年Charnes 和Cooper 等人针对C2R 模型中生产可能集的凸性假设在某些条件下是不合理的情况，给出了另一个评价生产技术相对有效的DEA 模型——C2GS2模型。上述C2R 模型和C2GS2模型是两个最基本的模型，在此基础上又派生出C2 WH 模型、C2W 模型、综合DEA 模型等。

使用数据包络分析方法对全要素生产率进行测度属于指数核算方法，最初对全要素生产率进行指数核算所采用的是拉氏（Laspeyres）指数公式。随着数据包络分析方法理论的提出，将其与曼奎斯特指数方法联合起来，对全要素生产率进行测度成为学术界研究的热点。

数据包络分析方法与曼奎斯特指数相结合测度全要素生产率的基本思想是：首先基于投入或者产出的角度利用DEA 方法定义距离函数，然后在距离函数的基础之上构造Malmquist 指数来测度生产率。

Caves，Christensen 和Diewert（1982）在C2R 模型的基础上构造Malmquist全要素生产率指数来对技术效率问题进行测度。Färe 等（1992）在Fisher（1922）的思想上，用两个Malmquist 指数的几何平均值去测度全要素生产率变化，而后将该生产率指数分解为相对技术效率和技术进步两个部分。Färe（1994）在规模报酬可变的BC2模型的基础上，将Malmquist 指数分解为规模效率变化指数、要素可处置度变化指数和纯技术效率变化指数。Färe 和Grosskopf（1996）和Färe 等（1997b）将技术进步指数分解为中性技术进步（NTP）、产出非中性技术进步（OBTP）和投入非中性技术进步（IBTP）的乘积。

数据包络分析方法不需要考虑投入和产出的生产函数形式，可以对多投入和多产出的全要素生产率问题进行研究，而且其投入产出变量的权重由数学规划模型根据数据产生，因此该方法受到众多学者的青睐。

2.关于全要素生产率影响因素的研究

肯德里克（J.W.Kendrick）在1961 年出版的《美国的生产率增长趋势》一书中，把经济增长中不能被要素投入增长解释的部分（“增长余值”）定义为“全要素生产率的增长”，认为全要素生产率增长的主要内容是技术进步水平、技术创新与扩散程度、资源配置的改善、经济规模等。

丹尼森（E.F.Denison，1962）对全要素生产率的影响因素进行了细分，他在《1929—1969 年美国经济增长的核算》中，将全要素生产率增长细分为规模的节约、资源配置的改善和知识的进展三个子因素。

当代学者基本认同了肯德里克和丹尼森对全要素生产率的划分，并主要从资源配置的改善和知识进展（技术进步）两方面对全要素生产率增长的影响因素进行了探讨。

在资源配置改善方面学者们主要从制度和管理、组织和制度变革以及社会态度的转变等角度进行了研究。Parente 和Prescott（1994）研究了买方的垄断力量对新技术的采用和对已使用技术的影响；Hall 和Jone（1998）的研究认为社会基础设施不同是各国或各地区全要素生产率存在差距的原因；Acemoglu和Angrist（2000）分析了制度对全要素生产率的影响；Barro 和McCleary（2003）探讨了宗教等社会文化因素对全要素生产率的影响；Alfaroa 等（2004）对金融市场效率与全要素生产率之间的关系进行了探讨。

在技术进步方面学者们主要从技术创新和技术扩散等角度进行了研究。Romer（1990）、Grossman 和Helpmen（1991）、Datta 和Mohtadi（2006）等认为研究开发活动和专业化的劳动对技术进步有重要影响；Keller（2001）、Benhabib 和Spiegel（1994，2005）探讨了从业人口的人均人力资本存量对技术创新和技术扩散的影响；Borensztein 等（1998）探讨了外商投资的技术溢出效应的影响；Miller 和Upadhyay（2000）把对外开放、贸易导向以及人力资本作为全要素生产率的决定要素；Basu 和Weil（1998）、Aeemoglu（2002）的研究认为要素禀赋的低下是技术水平低下的原因；Yang 和Maskus（2003）的研究认为加强发展中国家知识产权保护会提高发达国家的技术创新水平和促进对发展中国家的技术转移，使世界总体技术水平提高。