中国中学数学课程发展研究

20世纪50年代，中国掀起了“大跃进”运动（1958年），各行各业都要“放卫星”，即完成通常不敢想、不敢说、更不敢干的事情.中学数学教育的“大跃进”，自然就是要在短的时间内学习更多的内容.［84］

1960年2月，中国数学会在上海举行了第二次代表大会，在该次大会上，北京师范大学数学系中小学数学教育改革研究小组提出了《中小学数学教材内容现代化的建议》，认为当时中小学数学教材“内容贫乏，陈腐落后；脱离政治，脱离实际；孤立割裂，繁琐重复”，因而中小学数学教学内容与方法必须改革.

改革理念

该小组提出改革的指导思想是：数学教学必须为社会主义服务，特别是为适应现代化生产的需要和为尖端科学技术服务.因此提出，平面几何取消欧几里得体系，不再单独设科；算术四则运算难题用代数方法解决，精简方程的等价性、方程的讨论、高次方程、三角恒等变形、三角方程等；适当增加近现代数学基础知识，如解析几何、微积分、微分方程、概率统计、计算数学等；教材应紧密联系实际，概念由实际引入，引导学生用数学知识解决实际问题.

数学教材要求

这一阶段的数学课程发展强调，数学教材必须有严谨的理论体系.具体包括，用代数方法取代某些算术方法，用运动、发展、变化和联系的观点与方法处理一些代数问题；以函数为纲处理一次、二次方程，一次、二次函数，一次、二次曲线等相关问题；把解方程看作求函数的零点，打破分科界限，体现数形结合；以函数为纲整理新的教材系统，把旧教材的算术、代数、几何、三角、解析几何等科目的材料结合到这一系统之中，从小学阶段就开始培养学生的函数观点；对平面几何、立体几何、平面解析几何不分科开设；打破欧几里得体系，却没有取消几何学科的内容，相反的，由于注意数形结合，几何学科的某些内容反而得到加强.

这一阶段的课程发展强调，数学教材的分量和难易程度，应注意儿童的年龄特征，且儿童的年龄特征和接受能力也随着时代而变化，教材应符合学生的认识能力发展的客观过程；概念尽量从实际引入，由具体到抽象，由浅入深，并注意通过适当的训练，为接受较难的概念及早做好准备.(www.xing528.com)

数学教材内容

为了实现上述课程改革设想，一些院校推出了数学教学试验教材，在某些中小学进行实验研究.例如，北京师范大学编写的《九年一贯制学校数学教材》，其内容包含从算术到微积分的广阔范围.该教材在北京景山学校进行了试验，在实验的基础上又改为十年一贯制学校数学教材.它规定中学最后两年的数学学习内容是：

中学四年级（每周三课时）：绪论、极坐标、直线、二次曲线、坐标变换、空间坐标、空间直线与平面、二次曲面.

中学五年级（每周四课时）：不等式、函数、极限、连续、微分、二阶微分、积分、定积分、泰勒公式、微分方程初步（一阶的）、重积分.

华东师范大学编写的五年制中学数学课本，包括《代数与初等函数》两册、《数学分析》两册、《概率论与数理统计》一册、《计算数学》一册.例如，五年级的最高点是偏微分方程的差分格式.

由于学制缩短，内容大大增多，教师准备不足，没有时间认真考虑教学方法，这些教材的实验效果不大理想.与西方国家“新数运动”持续10年之久相比，我国在数学教育上的冒进，时间不长，快速纠正，因此没有造成大的损失.当西方总结改革经验教训，提出“回到基础”之时，中国的方针则是强调知识的系统性，保持“双基”——基本知识和基本技能.