独立控制配额抽样与交叉控制配额抽样的方法

在总体中选取一部分单位进行调查，用调查的结果去推断总体的情况，这种调查方法称为抽样调查法。被抽取的这部分总体单位称为样本，样本中的每个单位称为样本单位，样本所包含的样本单位数称为样本容量。可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号称为抽样框（由抽样框确定抽样范围和结构，抽样框可能与总体一致也可能与总体不一致），在抽样框内抽选必要的单位数进行调查。例如，要从10 000 名职工中抽出200 名组成一个样本，则10 000 名职工的名册，就是抽样框。所抽取的样本单位数与总体单位数之比称为抽样比。

式中，s 表示抽样比，N 表示总体所包含的总体单位数，n 表示样本容量。

抽样调查的要点：一是确定样本容量，二是选择抽样方法。抽样方法分为两大类——非随机抽样和随机抽样。

（1）非随机抽样

非随机抽样就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本进行观察的抽样调查方法，也称非概率抽样。

1）非随机抽样的特点

非随机抽样调查选择调查样本带有较强的主观性，总体中每一个体不具有被平等抽取的机会，无法通过数理方法进行误差估计和控制，因而不能用定量资料对总体特征加以推断。

2）非随机抽样的作用

适用于探索性研究和预备性研究，适用于总体边界不清难以实施概率抽样的研究。

3）非随机抽样的优点

调查工作过程简便易行，成本低、省时间。

4）非随机抽样的缺点

非随机抽样的样本是由调研者凭经验主观选定的，无法确定抽样误差，无法正确地说明样本的统计值在多大程度上适合于总体。

5）非随机抽样的方法

①任意抽样：从调查对象中随意抽选一定数量单位进行调查的抽样技术，也称方便抽样或偶遇抽样。例如，需要了解消费者对市场某一品牌的认知程度，选择与任一过路人交谈，得到消费者对该品牌认知程度的信息。调查对象的总体单位性质特征差异不大时，采用任意抽样方法抽样的样本才具有较高的代表性。现实中，调查对象的单位表现特征往往存在较大差异，调查者事先并不清楚调查对象特征差异的程度，任意抽样技术在实际工作中受到限制。

②判断抽样：调查者依据个人主观意愿、经验阅历或知识选择具有代表性的样本进行调查的抽样技术，也称立意抽样。当调查者对自己的研究领域十分熟悉，对研究总体比较了解时采用这种抽样方法，可获代表性较高的样本。这种抽样方法多应用于总体小而内部差异大的情况，以及在总体边界无法确定或因研究者的时间与人力、物力有限时采用。判断抽样能充分利用调查对象的历史信息，但其调查精度受到调查者的经验阅历、判断水平及对结果解释的影响，调查结果的可信性和客观性容易受到质疑。

③配额抽样：将总体按一定的标志分组，在各组内利用任意抽样或判断抽样技术抽取样本（不是随机抽取样本）进行调查的抽样技术。配额抽样抽取样本兼顾调查对象的不同类别，与任意抽样、判断抽样相比具有较高的代表性，是非随机抽样调查技术中较常用的方法。配额抽样有独立控制配额抽样和交叉控制配额抽样两种方法。

独立控制配额抽样：调查人员只对样本独立规定一种特征（或一种控制特性）下的样本数额。例如，在甲乙两地抽取200 个服务企业进行服务质量调查，按行业、企业规模分类，独立控制配额抽样的结果见表1.2。

表1.2　独立控制配额抽样分配表

相互控制配额抽样：在按各类控制特性独立分配样本数额基础上，再采用交叉控制安排样本的具体数额的抽样方式。如上例中三个标准交叉分配抽样单位，抽样结果见表1.3。

表1.3　交叉控制配额抽样分配表

（2）随机抽样

随机抽样是按照随机性原则从总体中抽取一部分单位组成样本，通过对样本单位特征观察、计量和分析，运用数理统计分析方法对总体特征作出具有一定可靠性估计的抽样调查方法，也称为概率抽样技术。随机抽样对总体中每一个单位都给予平等被抽中的机会。

随机抽样的方法有纯随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距抽样和多阶段抽样。(www.xing528.com)

1）纯随机抽样

纯随机抽样是从总体N 个单位中按照随机性原则抽取n 个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式，也称简单随机抽样。纯随机抽样有重复抽样和不重复抽样两种方法。

重复抽样：每个被抽取到并经观测后的样本单位，在下一次抽取前都必须放回总体中去，同一样本单位有被再次抽中的可能。

不重复抽样：从总体中抽取到的样本单位不放回总体中去，同一样本单位不会被再次抽中的可能。

优点：方法简单易行，误差计算和总体参数估计时方便。

缺点：总体单位分布范围较广，费用较大、总体单位数量较多不容易编号、总体单位标志波动较大估计结果不准确。

2）分层抽样

将总体的N 个单位按照某关键标志分成互不交叉、互不重复的k 层，层与层之间差异大，层内部差异小，按随机性原则从各层中抽取一定样本单位组成样本，这种抽样方式称为分层抽样，也称类型抽样。分层抽样有等比例抽样和非等比例抽样两种方法。

等比例抽样：每一类型中抽取的样本单位比例与该类型单位数占总体单位数比例一致。

非等比例抽样：每一类型中抽取的样本单位比例与该类型单位数占总体单位数比例不一定一致。

式中，Si 表示第i 层应抽取的样本单位数；Ni 表示第i 层单位总数；S 表示应抽取的样本单位总数；σi 表示第i 层的标准差（一般为已知）。

优点：分层抽样比纯随机抽样估计精确度高，能够通过较少的抽样单位特征观察、计量得到比较准确的推断结果。对于调查现象总体单位数较多、内部结构较为复杂的状况，可以取得满意的调查结果，同时可以取得每一层的特征推断信息。

3）整群抽样

将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，这个集合称为群，群与群之间差异小，群内部差异大。按随机性原则抽取一定数量的群，对中选的群进行全面调查，这种抽样方式称为整群抽样。在对群划分时，每个群的单位数量可以相等，也可以不等。

优点：实施方便，节省经费。

缺点：由于不同群之间的差异较大使得抽样误差往往大于简单随机抽样。

4）等距抽样

将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位，这种抽样方式称为等距抽样。等距抽样的单位排列可分为有关标志排列和无关标志排列。标志值排列顺序与调查项目无关称为无关标志排序，如按某班学生的学号排列编制抽样框调查该班同学的学习成绩。标志值排列顺序与调查项目有关，称为有关标志排序，如按某班学生的考试成绩排列编制抽样框调查该班同学的学习态度。

优点：能将抽样单位均匀地分布在总体中，效果要比简单随机抽样好。

缺点：固定间隔长度与调查对象的循环周期一致时会出现较大误差，抽样误差计算过程复杂。

5）多阶段抽样

多阶段抽样，也称为多级抽样，是指在抽取样本时，分为两个及以上的阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。其具体操作过程：第一阶段，将总体分为若干个一级抽样单位，从中抽选若干个一级抽样单位入样；第二阶段，将入样的每个一级单位分成若干个二级抽样单位，从入样的每个一级单位中各抽选若干个二级抽样单位入样……以此类推，直到获得最终样本。

多阶段抽样区别于分层抽样，也区别于整群抽样，在总体单位较多、分布面广、难以直接从总体中抽取样本进行调查时，需要把抽样工作分成几个阶段来进行，先抽大单位，再抽小单位，直至最后抽到样本单位。这是一种综合的抽样方式，不是一种独立的抽样方式。

优点：适用于抽样调查的面特别广，可以相对节省调查费用。

缺点：抽样时较为麻烦，而且从样本对总体的估计比较复杂。