行为保险经济学：贴现效用模型起源

贴现效用模型是如何被发明并发展成经济学中的标准跨期决策模型的？它蕴藏着哪些人类对未来的考量呢？

跨期选择是对发生于不同时期的成本与收益进行权衡的决策行为。在日常生活中，许多决策或选择行为都涉及跨期情形，如储蓄和投资决策，健身和减肥决策，空调或电暖器购买决策，政府基建项目决策、企业长期投资决策、企业新产品开发决策等。跨期资源配置有多种类型，有的资源投入和产出均为货币，如储蓄和投资决策；有的资源投入为货币和非货币的组合，产出是非货币的（时间、精力等），如健身或减肥决策；有的资源投入为货币，但资源产出是非货币和货币的组合（温暖、舒适、节能等），如空调购买决策。在进行上述各种决策时，通常都会涉及长时期的资源投入和产出，因此称为跨期决策或跨期选择。

从《国富论》算起，亚当•斯密是首位对跨期选择的重要性进行讨论的经济学家。之后，约翰•雷（John Rae，1834）首次为跨期选择理论提供了心理学基础，约翰•雷在其专著《资本的社会学理论》中提出：“‘对积累的有效欲望’是决定一个社会实施储蓄与投资的关键心理因素，这进而决定了一国经济的生产率和增长率。”约翰•雷还提出了四个增进或抑制积累欲望的心理因素，其中，能够增进积累欲望的两个因素是“对后代的遗赠动机和自我克制的倾向”，能够抑制积累欲望的两个因素是“人生的不确定性和及时享乐的欲望”。

之后，波希姆－鲍沃克（Böhm-Bawerk，1889）和庇古（Pigou，1920）提出：人们通常会低估未来的欲望或效用，这导致人们有偏向于当前的时间偏好。此外，波希姆－鲍沃克还为跨期决策理论提供了创新思想“时间偏好”，认为跨期选择可被视为个体在不同时期配置资源的取舍行为，这与在当前的在不同的商品消费之间进行取舍的行为是类似的，后者是个体的商品偏好，前者是个体的时间偏好。(www.xing528.com)

之后，欧文•费雪（Irving Fisher，1930）对上述研究工作尤其是波希姆－鲍沃克的创新思想进行了规范化处理，用无差异曲线规范地描述和拓展了波希姆－鲍沃克的分析框架，从而将跨期选择纳入了效用最大化的标准经济学分析体系。其中，当前消费用横轴表示，未来消费由纵轴表示，当前消费与未来消费的边际替代率由时间偏好和边际效用递减率共同决定。

最后，1937年，萨缪尔森在一篇题为《略论对效用的计量》（A note on measurement of Utility）的短文中，提出了贴现效用模型，将费雪的无差异分析曲线分析从仅限于两时期扩展到多时期。该模型最大的特点，是用贴现率这个单一参数代表了所有与时间偏好有关的心理因素。