有轨线路系统工程-坡段连接方案与竖曲线设计

在坡段连接方案确定中，主要解决两个问题：相邻坡度的代数差和竖曲线半径设置。

（一）坡度代数差

相邻坡度差的大小用代数差的绝对值Δi表示。如前一坡段的坡度i1 为4‰的下坡，后一坡段的坡度i2 为2‰的上坡，则坡度的代数差Δi=|i1-i2|=|（-4‰）-（+2‰）|=6‰。

坡度差的最大值可按不断钩的条件确定，即列车通过变坡点因坡度变化产生的附加纵向力与机车牵引纵向力的总和不得大于车钩强度允许值。客货共线铁路，相邻坡段的坡度主要受货物列车制约。《线规》规定的普速铁路坡度差的最大值见表13-3。

表13-3　普速铁路相邻坡段最大坡度差

坡度代数差的大小对列车运行有下列影响：

（1）列车通过变坡点时，会产生车辆局部加速度，并且随坡度差的增大而增大，会造成旅客的不适和货物的位移等不利影响。

（2）在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，会使司机的通视距离缩短。从安全上考虑，司机的通视距离一般不应小于紧急制动距离。

因此相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差。

由于旅客列车（包括动车组）的质量远低于货物列车，高速铁路和城际铁路相邻坡段的坡度差不受限制。

（二）竖曲线

1.设置竖曲线的意义

在纵断面上，若各坡段直接连接则是一条折线，它有以下缺点：

（1）列车通过变坡点产生的车辆振动和局部加速度，将引起旅客不适和货物位移；另外，固定轴距长的机车重心未过变坡点而使前轮悬空[图13-4（a）]，若悬空的高度超过前轮轮缘高度，就可能脱轨。

（2）当相邻车辆的连接处位于变坡点近旁时，车钩要上下错动[图13-4（b）]，若超过允许值，就可能引起脱钩。

图13-4　前轮悬空和车钩错动示意图

因此，为了缓和变坡点坡度的急剧变化，使列车通过变坡点时不脱轨、不脱钩和行车平稳，相邻坡度差大于一定限度时，应在变坡点处采用圆曲线型竖曲线连接。

2.竖曲线几何要素（图13-5）

（1）竖曲线切线长Tsh

图13-5　竖曲线几何图

式中　Rsh——竖曲线半径，m；

　　　α——竖曲线的转角，（°）；

　　　α1，α2——前、后坡段与水平线的夹角，（°），上坡为正值，下坡为负值；

　　　i1，i2——前、后坡段的坡度，‰；

　　　Δi——坡度代数差的绝对值，‰。

（2）竖曲线长度Ksh

（3）竖曲线纵距y

由于2Rsh·y=x2-y2（y值很小，y2 可略去不计），则(www.xing528.com)

式中　x——切线上计算点至竖曲线起点的距离，m。

（4）外矢距Esh

变坡点处的纵距称为竖曲线的外矢距Esh，其计算式为

3.竖曲线半径

常见的竖曲线线型有两种：抛物线型和圆曲线型。后者因测设和养护方便，为线路设计规范规定的竖曲线线型。

竖曲线半径的选择主要考虑以下两个因素：

（1）旅客舒适条件。列车通过变坡点时产生的竖直离心力和离心加速度不应大于旅客不舒适要求的允许值ash，则有160 k

国m/外h经的验客显货示共，线当铁a路sh，按=a0.s 3h=～0.11.50 m m//ss22 和 时0.，2不 m至/s于2 计引算起的旅R客sh 的分不别为舒1适3感20。0 m对 于和9 880 m。国外高速客运铁路一般取ash=0.2～0.35 m/s2。我国高速铁路，一般取ash=0.4 m/s2；困难条件下取ash=0.5 m/s2。若路段设计速度为350 km/h，则相应的满足行车平稳要求的Rsh 分别为23 630 m和18 910 m。

（2）运行安全条件。车辆经过变坡点时车钩错动对行车安全的影响，普速铁路的《技规》规定，车钩允许的上下活动量货车为75 mm，客车为60 mm。考虑车辆新旧和轨道水平养护误差可能造成的相邻车辆中心线上下位移值64 mm（货车）和44 mm（客车），变坡点处相邻车辆相对倾斜引起的车钩中心线上下位移允许值fR 为11 mm（货车）和16 mm（客车）。保证不脱钩要求下的竖曲线半径的近似计算公式为

式中　L——车辆两转向架中心距，m；

　　　d——转向架中心至车钩中心距，m。

按式（13-10）计算出的保证车辆不脱钩的最小竖曲线半径为1 750 m（货车）～2 850 m（客车），大大低于旅客舒适条件的要求值。

综上所述，竖曲线半径大小的选择主要应从行车平稳要求考虑，见表13-4。考虑施工及线路养护难度，竖曲线半径不应大于30 000 m。

4.竖曲线的设置条件

（1）需要设置竖曲线的坡度差。保证列车通过变坡点时不脱轨是竖曲线设置与否的重要依据。实践经验表明，当竖曲线外矢距在10 mm左右时，施工和养护过程中变坡点也会自然形成竖曲线。随着列车运行速度的提高，列车运行的平稳性、旅客舒适度的要求也提高。为此《线规》规定的竖曲线设置条件及相应的Rsh 取值见表13-4。

表13-4　铁路最小竖曲线半径

（2）对竖曲线设置位置的要求如下：

①竖曲线不应与缓和曲线重叠。竖曲线范围内，轨面标高以一定曲率在变化；缓和曲线范围内，外轨标高也以一定的坡度在升高。二者重叠极不利于轨道铺设与养护，会影响行车平稳。因此，纵断面设计时，变坡点离开缓和曲线起终点的距离，不应小于竖曲线的切线长（图13-6），高速铁路和城际铁路，不宜小于20 m。

② 竖曲线不应与道岔重叠，以免影响道岔的正常使用和增加养护难度。

③竖曲线不应设在无砟的明桥面上。明桥面上设置竖曲线时，其曲率要通过特殊办法（如在木枕上加木楔的方式）调整高度，施工养护难度大。

图13-6　变坡点距缓和曲线起终点的距离

图13-7　变坡点纵断面设计图

【例13-1】 某高速铁路（设计最高行车速度250 km/h）的变坡点的纵断面设计图如图13-7所示。若变坡点A的设计高程为100.54 m，试进行该坡段连接的竖曲线设计，并且自左向右从竖曲线起点开始，每隔20 m确定该竖曲线的施工高程。

【解】 该变坡点的坡度差Δi=|0‰-（-5‰）|=5‰ ＞1‰，应用竖曲线连接。查表13-4，有：

从左端开始，由式（13-7）确定竖曲线的施工高程分别为