观测引力波的方法及历史

引力波经过时会影响局部时空的曲率，而曲率的改变会反应在坐标间长度或角度的几何性质测量。引力波振幅大小正比于长度的变化比率ΔL/L，也称作引力应变（gravitational strain）。这种测量不是局域的，没有任何一个实验可以测量“某一点”的引力，因为局部的引力效应，与加速度所造成的惯性力完全无法区分，就好像电梯上升的瞬间，我们会感到体重变重一样，这就是等效原理。真正可观测的引力效应是潮汐力，即物体因为引力影响，在质心坐标下受到正交两方向的收缩及扩张，就好像地球表面的海水受到月球影响，在不同地方形成的涨潮与退潮一般。引力波是一种横波，波的前进方向垂直于其所造成的长度变化——假设平面引力波穿出纸面以z轴传递，引力波的潮汐力会使如图4-2环形排列的测试质量分别在x轴与y轴扩张与压缩，并且在一个周期内重复两次。它还与电磁波一样，有两个偏振方向，只是引力波的偏振方向差别45度，并非90度。

图4-2　环形排列的测试质量在两种偏振方向之引力波下的影响

可以想象这种效应非常微弱，即便是发生在银河系边缘的双中子星碰撞所产生的引力波，传递到地球的振幅也已小到10-17以下。在如此微弱的影响下，一千米的长度变化也不超过原子核半径的大小。而人为的质量加速所造成的引力波，除了振幅微不足道外，爱因斯坦方程的非线性性质也让近距离的引力波定义不那么明确。因此，观测上引力波波源主要来自于天文中的激烈现象。

第一个引力波的间接证据来自于脉冲双星轨道的观测。脉冲星是一种高速旋转的中子星，它的磁极与旋转轴有一定的偏角，并发出强大的无线电波，当此电波像灯塔般扫过地球时，便会产生非常稳定的脉冲信号，英国科学家在1967年首次观察到这样的脉冲信号。如果脉冲星与伴星形成双星系统，科学家可借由观测信号的多普勒效应推算双星轨道，进一步计算双星的距离、公转周期、轨道面方向、质量等参数。1974年起，休斯（Russell Alan Hulse，1950——）与泰勒（Joseph Taylor，1941——）在波多黎各的阿雷西博无线电天文台观测到来自脉冲双星的稳定信号，其双星轨道因引力辐射损失能量，互绕愈来愈快、愈来愈近。迄今数十年的观测中，他们证实了周期的减少速度与广义相对论的预测完全符合，差别小于百分之一，也因此获得了1993年的诺贝尔物理学奖。预计三亿年后，这个脉冲双星系统将会碰撞、融合成孤独的中子星或者黑洞。

20世纪60年代，马里兰大学的约瑟夫·韦伯（Joseph Weber，1919—2000）首次尝试以共振圆柱探测器来直接观测引力波。他将对广义相对论的兴趣转化为行动，利用休假期间，与惠勒研究引力波，并且设计观测方法。他的引力波探测器是一个两米长，一米宽的铝制圆柱，共振频率约在1660赫兹，利用表面的压电材料来判断圆柱是否因引力波影响变形而产生电流。韦伯准备了两个相距约1000千米的侦测器，分别位于马里兰大学与伊利诺伊州的阿勒冈国家实验室，并在1973年间宣称探测到来自银河系中心的引力波信号，超出预期的事例数，甚至让当时的科学界怀疑现有理论。因此，他的发现与资料分析严谨度逐渐遭受挑战，目前科学界也认为，以当时的灵敏度并不足以观测到信号，而是他的分析方法过于粗糙。但无论如何，韦伯的大胆尝试启发了后来的引力波探测，从20世纪60年代到2000年初期，更精良的共振型的引力波探测计划陆续成形，并形成全球引力波观测组织与探测器网络。

共振圆柱形探测器的结构简单，实验规模较小，但是较窄的带宽为其致命伤。所以自20世纪60年代开始，科学家就已在思考以迈克尔逊（Albert Abraham Michelson，1852—1931）激光干涉仪来测量引力波对测试质量所造成的潮汐力。干涉仪利用光的相位干涉测量微小距离变化：激光经由分光镜分为两束，如图4-3所示，分别在两个反射镜所组成的共振腔中反射数百次后，再沿原路回到分光镜合并，产生干涉条纹。

图4-3　激光干涉仪引力波探测器示意图

其中的光回收镜可将反射回光源的能量再反射到共振腔内减少激光损耗，而信号回收镜为一组可微调干涉信号的组件，得以调控探测器的灵敏区间，如当切换到窄频模式，就更适合观测特定频率如旋转中子星的单频引力波。共振腔可使光程增加数百倍并提高灵敏度。在没有扰动的理想情况下，两束光的相位刚好抵消，而引力波经过会改变干涉仪两臂的长度，并产生干涉条纹。与共振圆柱探测器不同，激光干涉仪规模较大、无论是建置与运作都涉及庞大的团队。自20世纪80年代开始，科学家利用40米以下的小型干涉仪来发展大型干涉仪观测所需的技术与工具，并且自20世纪90年代起，开始规划千米等级的地面大型激光干涉仪引力波观测站（LIGO），电影《星际效应》的科学顾问基普·索恩就在那个时代扮演重要的推手之一。引力波激光干涉仪的主要组件包含数百瓦的稳频激光系统，与作为测试质量的反射镜，并通过各种光学、电子及机械的减噪技术，将噪声尽可能降低：激光的路径上维持一兆分之一的大气压的真空来减少散射，并进一步应用多级单摆悬吊反射镜减少来自地面的震动影响，甚至连镜子的镀膜与悬吊线也要仔细设计，以防止因激光所造成的热扰动。这些设计甚至使得干涉仪号称比太空站中还要稳定，但同时也容易受到其他非引力波所造成的噪声干扰，因此辨识各种噪声的特征，得以正确地读出由引力波所造成的震动信号，成为校正干涉仪的最重要步骤之一。噪声（shot noise）主要来自于反射镜的震动与信号读出的统计误差。其中，反射镜的震动可能来自于镜子及其悬吊线的热扰动、镜子上激光压造成的量子扰动、附近繁忙的铁路公路与空中交通、远处伐木工人的作业、地震、数百千米外的海岸受到波浪拍打，甚至反射镜附近数十米内的人员走动时双脚交错运动所形成的引力波，也会产生秒周期的低频噪声。至于信号的统计误差，可以借着增加激光强度来压抑，但这同时也增加了由光压造成的镜面扰动，无法兼顾，形成所谓的量子极限。目前克服量子极限的方法，是利用压缩态（Squeezed state）激光：不同于一般同调态的激光，量子噪声不随时间改变，压缩态的量子噪声会被“挤压”到某些特定相位区间，所以，只要固定在那些量子噪声较小相位区间做测量，就可望突破量子极限。噪声每减少10倍，相当于观测距离增加10倍，也就是增加1000倍的可观测空间。

实际的观测原理，其实比单纯地根据干涉条纹反推长度变化复杂一些：研究员首先需要仔细对准激光，确保千米等级长度的激光腔维持共振，一旦达到共振状态，回馈控制系统会根据干涉条纹的变化，以电磁微致动器推动反射镜，随时抵消任何振动，确保整座干涉仪维持共振。而真正的引力波信号，就隐藏在这些回馈控制信号中，留待科学家如大海捞针般解析出来。

几个地面与太空干涉仪的噪声曲线可由图4-4看出，其中纵轴是引力应变的功率谱密度，横轴为频率。只要预计的引力波信号大于干涉仪的噪声曲线，就可能被观测到。地面干涉仪最灵敏的观测区间约在数百赫兹上下，大约是具有恒星质量大小的双黑洞碰撞前的引力波频段。有些特别突出的尖锐窄频信号是来自于仪器中特定模式的噪声，容易与实际引力波信号混淆，如表面不平整的中子星的稳定旋转所产生的单频信号，因此辨识与校调仪器本身的灵敏度特性就变得非常重要。(www.xing528.com)

图4-4　上图为第一代至第三代的地面干涉仪（右方高频段区域），以及未来太空干涉仪（中低频段）的噪声曲线示意图。其中右方的三角点标示着最先进的低温共振型探测器性能，作为参考。下图为第一代地面干涉仪LIGO在早期运作所达成的实际噪声曲线图，已优于原先的设计目标。当波源所造成的引力应变的功率谱密度高于图中的噪声强度，就有机会在该频段中被观测到。

20世纪90年代后期，第一代的引力波干涉仪陆续兴建，包含美国华盛顿州与路易斯安那州的两座引力波侦测器LIGO、意大利的Virgo、德国的GEO600、日本的TAMA300。干涉仪网络除了能增加信号的可信度，也强化了干涉仪的方位指向性。这是因为天文上的引力波波长通常与波源的尺度相当，甚至远大于千米尺度的干涉仪，因此单一干涉仪对来源的分辨率通常都会很低。第一代干涉仪网络对波源方向的定位能力仅仅能达到约数十度的解析程度；相比之下，天文上的电磁波波长通常远小于波源的尺度（如星云与吸积盘），因此能拥有动辄角秒以下的分辨率。

从2002年起，LIGO已经开始撷取数据，并在2005年起，达到了设计灵敏度要求。第五次（2007年底结束）与第六次运行（2010年底结束）的结果虽然没有侦测到引力波，但确定了技术上确实可测量到预期中异常微小的距离变化，同时能对现有的理论模型做出更强的限制。例如，巨蟹星云脉冲星的自旋衰减程度，与引力波背景辐射强度。其中引力波背景也可能来自于宇宙暴胀，或来自银河系内许多白矮星双星碰撞所造成的引力波总和，并预计于2020年前达到规划的灵敏度，逐步将双中子星碰撞事件的观测范围提高到预期的4亿到6亿光年，涵盖区域比室女座星系团还大。即使在最悲观的情况下，天文学家也预期每年能发生一个双中子星合并的事件，乐观的话还能有百倍以上的机会侦测到来自中子星的引力波。

目前全球的引力波干涉仪已陆续升级，包含激光功率的增加，避震系统、反射镜与悬吊系统的改进等，称为第二代干涉仪网络，全球包含aLIGO、aVirgo、印度的IndIGO（规划中），以及急起直追的日本KAGRA计划，灵敏度与观测半径预计可提高10倍，意味着观测范围可提高至千倍，并可将波源定位在几度之内的区间，因此极可能在2020年前观测到频率介于10到10000赫兹的双中子星或双黑洞的引力波信号。欧盟也已开始规划名为爱因斯坦望远镜（Einstein Telescope）的第三代地面探测器，试图再将热扰动与地面震动降低，辅以低温设计，带宽可增大为1到10000赫兹，在数百赫兹左右的灵敏度甚至可达到10-25。LIGO的第三代侦测器计划，LIGO Voyager与Cosmic explorer，预计还可以侦测到位于较低频段的中等质量黑洞活动，这些中等质量黑洞在天文上可能与一些超亮X射线光源有关。

在太空引力波干涉仪方面，欧洲太空总署的LISA计划，将由三艘宇宙飞船组成正三角形，边长距离约250万千米的编队（相当于6.5倍地月距离），在地球后面保持队形跟着绕太阳公转，如图4-5所示。由于距离太远，LISA使用主动式激光而非反射镜测量距离，由主宇宙飞船发送激光，待另外两艘宇宙飞船约8秒钟接收到后，分别再发射同相位的激光回主宇宙飞船比对相位。虽然这仅仅只有一百亿分之一的能量能够被接收，但干涉仪却可感测到百分之一纳米精度的距离变化，相当于十分之一的原子尺度。为了这个看似科幻小说的计划能顺利进行，它的先期测试任务LISA pathfinder已于2015年12月3日升空（距离广义相对论的发表一百年又一天），测试无拖曳惯性飞行（drag-free）及光学组件在单一宇宙飞船内能否预期运作。同时，美国太空总署也决定重新加入LISA计划，当初为了因应美国在2011年的退出而缩减的两道激光臂设计，可望再还原为三道激光臂，形成三座独立干涉仪。与地面干涉仪不同的是，太空干涉仪主要的观测区间落在更低的频率范围，约万分之一到一赫兹，主要目标如超大质量黑洞系统碰撞融合时所产生的引力波，及高质量比的双星系统。

图4-5　太空引力波激光干涉仪的轨道示意图

除了跟随在地球后面的编队外，图中也显示一年的轨道运行中其他五个时间点的编队位置。

科学家们更宏观的计划是进行引力波多信息观测，结合其他太空或地面的各种观测设备，来描绘宇宙的图像。如微中子探测计划（ANTARES Collaboration、超级神冈探测器、冰立方微中子天文台等），光学观测，伽马射线、X射线、无线电等其他电磁波段的观测。例如目前美国太空总署运作中的雨燕观测卫星（Swift），可大范围侦测伽马射线暴（Gamma ray burst，GRB），并在侦测后数十秒内将X光镜头转动至定位并追踪后续X光余晖，方位精确度可达角秒等级。同时，地面光学及无线电望远镜也进行后续观测，这些可见光与红外线余晖也可能与这些剧烈活动后形成的重元素衰变有关。未来，引力波观测也将加入这个网络中，分析来源的方位、距离与形态，并拼凑出相关天体的演化历史。