人力资源市场中的双边匹配问题的优化方案

（1）研究背景

在信息与知识经济时代，人力资源作为最重要、最有价值的资源是各个国家都在争抢的战略资源。从二战后美国多次修改移民法，从全世界吸纳各国的优秀科技人才，“绿卡”就是美国为吸引人才而采取的一项重要政策。近年来，我国采取“引、育、留、用”等多种机制，优化海外人才来华审批程序，实行国家“千人计划”“万人计划”等吸纳海外高层次人才。随着知识经济和信息社会发展的不断深化，企业也同样认识到了人力资源对于企业发展与创新的重要作用，人力资源也已逐步成为企业的核心资源和核心竞争力。在这方面最吸引眼球的莫过于2019年华为200万高薪聘请应届毕业生。企业如何根据自己的实际需求选择能胜任工作岗位的合适人员并将他们分配到合适的工作岗位是人力资源部门的一项重要工作任务。企业在选择人才时，要对人员的能力进行评价以检验是否满足工作岗位的需求，为充分发挥员工的工作积极性和主动性，提高员工的工作满意度，企业选择人才时也需要考虑人才对岗位的感兴趣程度。因此，当前无论企业从外部招聘人才还是从内部选拔人才，都是遵循人才与岗位双向选择这种模式，即人员岗位是一个双边匹配问题[5-9]。人岗双边匹配问题具有重要的行业领域特点，需要根据不同行业领域的特点对相应的人岗双边匹配问题进行研究，这具有重要的实际应用价值。

（2）与人员选择、分配相关的双边匹配研究

①人员与岗位双边匹配问题

Malinowski等（2006）[142]研究了基于电子中介的人员与招聘岗位双边搜索与匹配问题，由于人员与岗位匹配是一个双边选择过程，分别为人员和招聘岗位设计了个性化搜索和推荐系统，通过德国大学生与真实工作岗位之间的匹配实验，发现推荐系统能够显著提高搜索和匹配的效率以及人员与岗位的满意度。Tomás（2006）[143]研究了工作岗位招聘中岗位对申请者具有严格优先权，申请者对岗位具有无差异偏好，并且一些岗位存在占有者的人岗双边匹配问题，将该问题简化为一系列具有稳定性约束的最大基数双边匹配问题进行求解，研究发现申请者最优稳定匹配是有效的。Golec和Kahya（2007）[9]研究了人员与工作的双边匹配问题，提出了一个选择和评估合适人员的综合层次结构，通过基于能力的模糊模型实现人员与工作的匹配，算例表明所提框架的可行性。Korkmaz等（2008）[134]研究了军事人员与岗位的双边匹配问题，提出了一种基于AHP方法和双边匹配的决策支持系统，用于辅助军事人员的分配，通过决策支持系统中的AHP方法获得岗位需求偏好和人员能力信息，采用双边匹配方法实现岗位与人员的匹配。Wang等（2011）[136]针对知识型员工与企业岗位的双边匹配问题，依据员工和企业岗位给出的多属性满意度评价信息，通过运用双边匹配算法获得双边主体都满意的匹配结果。Morrill（2013）[138]为了解决人员与岗位的双边匹配问题，给出了一个满足稳定性、个体理性及非浪费性的分配机制，并且对Kojima and Manea所提出的带有优先权结构的DAA算法的两个性质进行了研究，研究表明作者提出的分配机制等同于求职者主动提出的DAA算法。Du等（2013）[137]研究了建筑企业人员与岗位的双边匹配问题，通过计算多指标评价信息与理想点的距离来获得人员与岗位的满意度，通过求解以双方满意度最大为目标的多目标优化模型来获得人员与岗位的最优匹配结果。

汪定伟（2007）[51]针对电子中介中的多目标匹配问题建立了多目标的指派模型，提出一种多养分的群落选址算法进行求解，通过工作中介网站中求职者与工作岗位匹配问题的算例计算表明该模型和算法获得了满意的效果。赵希男等（2008）[159]研究了人力资源中的人与岗位匹配问题，给出了人与岗位的横向匹配与纵向匹配的测算模型；考虑到任职者的部分指标可能超过岗位标准，提出了截面匹配度的概念，并用任职者指标曲线的凸凹比例来刻画，通过计算实例验证了模型的有效性。尚彬彬（2008）[156]针对员工与岗位双边匹配问题，建立了员工胜任力评价指标体系，用模糊综合评价方法计算岗位对员工的满意度，用三角模糊数方法评价员工对岗位的满意度，构建匹配矩阵模型，并对处于矩阵中不同区域的情形进行分析。陈希和樊治平（2009）[153]针对考虑多种形式信息的求职者与岗位双边匹配问题，通过计算不同形式的评价信息与正理想点的距离定义了岗位和求职者的满意度，并以岗位和求职者的满意度最大为目标建立了多目标优化模型。陈希和樊治平（2009）[154]针对组织中员工与岗位的匹配问题，给出了考虑岗位满意度和员工满意度的匹配测评指标体系，给出了两阶段的测评与选择方法，第一阶段将员工和岗位的语言满意度评价信息转化为二元语义形式，给出了一种二元语义信息处理的员工与岗位匹配测评方法，第二阶段，建立了员工与岗位匹配选择的矩阵模型。袁珍珍和卢少华（2010）[155]针对人岗双边匹配中的人岗匹配度测算问题，从定性分析到定量分析，综合运用BP人工神经网络和模糊综合评价法，建立了一种新的人岗匹配度测算模型，并通过实例验证了该模型的有效性。曹乐等（2010）[158]针对装配人员与岗位能力的匹配问题，提出了岗位适应度的概念，以技能等级和给定时间段内人员执行装配作业的累计时间为参数对岗位适应度进行描述，建立了以人员岗位适应度最大和装配线各工位之间作业人员岗位适应度差异最小为目标的装配线人员优化配置模型，设计了一种基于岗位适应度矩阵的启发式求解算法。王朔等（2013）[150]针对人员与岗位的适配性问题进行了研究，建立了岗位及人员的满意度评价指标体系及双边匹配优化模型，将人员与岗位的适配性研究转化为实现人员岗位双边满意度最大的分析过程。杨倩等（2014）[157]针对员工偏好信息是不确定偏好序的员工与岗位双边匹配问题，以单个员工满意度最大即实际满意度与期望满意度之差最小为目标建立人岗匹配决策模型，设计算法，分析算法复杂性并进行算例分析。朱丽娜（2016）[172]将双边匹配决策方法应用于基层央行员工招聘过程之中，将组织人事管理中的招聘选拔过程和双边匹配决策方法相结合，通过人岗双方的指标评价和匹配决策，得到使双方满意度之和最大的一组匹配结果，其量化的数据，较之传统的招聘过程更具科学和公正性，因而更能保证招聘结果的稳定性和有效性。姜艳萍和袁铎宁（2018）[163]对岗位存在占有者条件下的人员与岗位一对多双边匹配问题进行了研究，给出岗位存在占有者条件下的人岗双边匹配方案、岗位存在占有者条件下的个体理性匹配方案、岗位存在占有者条件下的稳定匹配方案和岗位存在占有者条件下的公平匹配方案的定义，在考虑双方匹配主体稳定性的基础上，设计了岗位存在占有者的改进的公平选择（I-ES）算法。袁铎宁和姜艳萍（2019）[162]针对企业招聘中部分岗位存在占有申请者的人员与岗位双边匹配问题，给出岗位存在占有申请者的人岗双边匹配方案、岗位存在占有申请者的个体理性匹配方案、占有申请者与岗位阻塞对、外部申请者与岗位阻塞对和岗位存在占有申请者的稳定匹配方案的定义，给出了人员与岗位的满意度的计算方法，在稳定性约束的基础上，构建以人员与岗位的满意度最大、占有申请者回到原岗位的人数最少为目标的多目标优化模型。

②团队成员选择中的双边匹配问题(www.xing528.com)

Boon和Sierksma（2003）[149]研究了体育运动中团队队员与场地位置的匹配问题，为了实现队员与功能需求的最优匹配，考虑了队员在以往不同比赛位置的成绩以及队员之间的配合情况，建立了以团队队员之间总体配合程度最大为目标的线性规划模型，通过求解模型获得队员与场地位置的最优匹配结果。Huang等（2009）[141]研究了企业团队组建中的人员与岗位双边匹配问题，提出了一种考虑企业岗位之间关联性和员工之间差异的带有反馈机制的系统化方法，构建了一个双目标0-1整数规划模型（BOBIP），并将该模型转化模糊双目标规划模型（FBOGP），通过求解FBOGP模型来获得人员与岗位的合适匹配结果。张裕稳等（2015）[161]针对基于产学研合作主体的创新能力分析合作伙伴的选择问题，运用双边匹配的方法，通过建立产学研合作主体的匹配度矩阵，结合加权的指标权重构建匹配模型，获得最佳的匹配方案。最后通过一个产学研合作伙伴的选择实例证明所提出方法的可行性。金英伟和孙雪源（2017）[171]考虑班主任层面的需求与偏好、科任层面的愿望与价值观的教师团队组建问题，建立了最大化三边满意度的科任与班主任双边匹配的0-1整数规划模型，并开发了一种启发式算法求解该模型，一方面可以在科学量化层面为相关管理部门提供决策支持，另一方面由于该问题的特征及复杂性，对这一问题的研究可以在理论上丰富和发展双边匹配决策方法。孙雪源和金英伟（2018）[169]以企业团队组建为背景，研究了考虑企业任务管理制度的双边匹配决策问题，建立了任务分级管理模式下团队领导与成员双边匹配的0～1整数规划模型，开发一种基于双向三维嵌套评价信息矩阵的启发式算法，发展了求解双边匹配问题的方法，并以IT企业项目研发团队组建为应用案例进行了分析。刘成文（2018）[167]针对采用不同粒度模糊语言表达属性值的合作伙伴选择问题，采用基于级别优先序理论的ELECTRE集结基于前景理论的价值函数得到满意度值，采用双边匹配决策方法构造多目标优化模型，并采用模糊规划中的两阶段法求解多目标优化得到最终匹配结果。

③人员选择、分配相关的其他双边匹配问题

Mongell等（1991，2003，2010）[145-147]等针对大学生联谊会成员招募问题、肠胃病学家工作匹配问题和经济学博士工作匹配问题，通过实证方式研究了这些市场中传统匹配方式与双边匹配机制的差异，并分析了影响双边匹配机制成功应用的影响因素。Barron和Várdy（2005）[48]分析了国际货币基金组织（IMF）人力资源部门当前用于匹配年轻经济学家与IMF部门的分散式匹配机制的缺陷，提出采用基于Gale-Shapley的延迟接受算法（DAA）的集中化匹配机制，并开发了基于Excel的计算机程序来实施DAA。Matsubara（2009）[139]研究了不对称信息情形下工作申请者和雇主之间双边匹配问题，针对现实生活中信息不对称造成的工作申请者很难提供真实偏好的情形，设计了一个新的双边匹配协议，该协议能够保证申请者提交真实偏好，并且申请者有动机与其他申请者共享信息。Hatanaka和Lin（2009）[140]研究了一个在学校与企业合作框架下基于双向选择的学生与实习企业匹配问题，采用模糊评价方法来计算学生和实习企业的满意度，通过构建混合整数规划模型来对学生进行初步筛选，并通过考虑学生之间的合作关系来确定最终学生与实习企业的匹配结果。Altay等（2010）[135]针对人员和任务双边匹配问题所具有的多目标、多约束的特点，提出了一个获得最大匹配对数量的采用不同适应度函数的条件遗传算法，通过伊斯坦布尔技术大学工业工程系大学生毕业课题与实习企业进行匹配的案例说明了所提出的遗传算法的有效性和实用性。Gharote等[144]采用集中化和稳定匹配机制研究了实习生与软件项目需求之间匹配问题，针对软件项目需求具有任意长度无差异偏好列表的情况，建立了再培训和重新安置成本最小化的优化模型，并设计了基于GRASP的散射搜索算法求解大规模问题。

张振华等（2006）[152]研究了电子就业中中介公司与学生的双边匹配问题，以毕业生和招聘公司的满意度分别最大为目标，建立了多目标线性规划模型，从而解决了传统HR算法的匹配公平性问题，用加权法将该多目标模型化为单目标问题求解。陈圣群和王应明（2013）[174]针对高校课程与教学人员的双边匹配问题，采用证据理论来计算高校课程与教学人员的融合度，构建以高校课程与教学人员的融合度最大为目标的优化模型，通过求解模型获得最优匹配。向冰和刘文君（2016）[160]针对硕士研究生与导师之间的双向选择的匹配问题，分析在单一导师制、信息充分且每个导师带的研究生数确定的情况下，运用Gale-Shapley算法以研究生先选的方式对N大学Y专业的研究生与导师双向选择进行最优匹配，并在此基础上提出Gale-Shapley算法对研究生与导师双向选择的实际应用建议。李剑等（2017）[170]针对农民工就业匹配问题，利用双边匹配理论，以企业、农民工、政府三方主体满意度最大为目标，构建了农民工城镇就业匹配模型，并以案例验证了模型的有效性与适用性，给出促进农民工城镇就业匹配的对策和建议。杨续昌等（2017）[201]针对产品开发中人员和任务数量庞大的情形，为提高任务和人员的综合满意度，在分析人员属性指标信息的基础上，通过改进的K-mediods聚类算法完成属性特征相似人员的聚类，并结合人员偏好信息和优势数分析的任务评价排序方法，实现各人员聚类所对应的最优任务集的评价决策；运用双边匹配理论完成每个聚类群内任务与人员之间的精确匹配。刘坤（2017）[164]针对目前高校本科学位论文工作中指导教师与学生匹配机制的一些不足，在考虑论文题目、教师指导人数上限、指导教师和学生相互评价信息的基础上，建立以双方满意度最大为目标的双边匹配模型，并提出了相应的决策分析方法。刘鹏飞等（2017）[165]研究了在多个优化目标下科研项目和参与人员的双边匹配问题，以最优化合理分组的三个实际指标为目标，建立双边匹配多目标决策模型，并依据该模型的特点设计了基于多目标遗传算法的求解方法。在匹配模型的基础上，设计了基于浏览器/服务器架构的人力资源管理系统以提高实用性。陈友玲等（2018）[205]针对产品开发的任务分配中知识不对等问题，从知识量化的角度把任务与人员的匹配转化为任务与人员之间的知识相似度，建立序值矩阵，转换成任务对人员匹配的满意度矩阵，根据人员在不同任务属性下对任务的偏好程度，获得人员对任务满意度的序值矩阵；然后，以双方之间的满意度最大为原则，构建基于双边匹配的任务分配多目标优化模型，采用基于隶属度函数的加权和方法转化为线性规划，并通过MATLAB编程求解该模型。刘勇（2018）[166]针对高校课程与教学人员双边匹配过程中课程设计管理者和教学人员的偏好和匹配的公平性问题，采用灰色关联分析方法测度匹配主体的偏好，构建基于各主体偏好最大、偏差最小的匹配优化模型，并运用线性加权法将多目标匹配模型转化为单目标优化模型求解匹配方案。杨琴等（2019）[168]将救助任务双方双向选择过程描述为一对多双边匹配问题，确定双边匹配方案的衡量依据；然后，量化匹配关系，将一对多双边匹配问题转化为一对一双边完全匹配问题，刻画双边主体在不同评价指标下的心理感知，构建双方的感知契合、接受度函数，建立最大化感知契合度和接受度的双边匹配决策模型；最后，通过设计并求解算例，验证模型的有效性。

（3）评述与展望

目前关于人岗方面的研究成果丰硕，从研究的行业领域来看，有军事人员与岗位匹配问题、知识性员工与企业岗位匹配问题、建筑企业人员与岗位匹配问题、团队组建中人员与岗位匹配问题、电子中介中人员与招聘岗位匹配问题、实习生与软件项目匹配问题、装配人员与岗位匹配问题、毕业生研究课题与实习企业匹配问题、科研项目与人员匹配问题、基层央行员工招聘中人员与岗位匹配问题、存在岗位占有者的人岗匹配问题等；从研究方法来看，有建立模糊优化模型、采用双边匹配理论构建决策支持系统、采用遗传算法、构建匹配矩阵模型、构建混合整数规划模型等；从偏好信息来看，有基于不确定偏好序信息、基于多指标评价信息、不对称信息等；从优化目标来看，大多以人员与岗位的满意度、人岗匹配度最大为优化目标，还有部分以人员培训与安置成本最小、人岗匹配稳定性为优化目标。针对当前企业岗位工作任务的复杂性、科学研究的多学科交叉性等，未来需要研究创新性人才与企业岗位之间的有效匹配问题、创新团队中考虑具有不同学科专业的人员，在不同岗位上的协同匹配问题等。