高中数学教学研究中的课程观念变革现状

课程理念体现了课程对所培养人才的要求，高中数学教师对课程理念的理解程度，决定了高中数学教师的教学行为.下面将根据调查结果，对教师对课程所倡导的课程目标、教学观和学生观的适应程度进行分析.

1.对课程提倡的课程目标的适应现状

课程改革的核心理念是促进学生的全面发展与和谐发展，这也是素质教育的主要目的.过去，人们总是认为：“学习成绩好的学生就是优生，就是我们学校教育的目的所在.”其实，这种认识是极其错误的，优秀的学生是应该全面发展的.中学数学教育是基础教育，所有的学生都应该学好数学，只有极少数的人才会成为数学工作者.所以，数学课程不仅仅是传授给学生系统的数学知识，更重要的是要培养学生学会学习的能力，并在这个过程中形成正确的情感、态度和价值观.针对学生的全面发展，课程提出了三维目标：知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度和价值观目标.在三角函数教学中，我们只有将这三个目标有机地结合起来，才能培养出真正优秀的学生.为了调查高中数学教师对新课程所倡导的课程目标的理解程度，设置了以下三道题目（见表2-1）.

表2-1

1）对知识与技能目标的适应程度

通过对三角函数的教学实践，对于知识与技能目标，有15.4%的老师认为很好把握，有71.8%的老师认为可以把握，还有12.8%的老师认为不好把握.数学基础知识和基本技能一直都是我们数学教学的核心，《普通高中数学课程标准》中对基础知识的定义增加了“新的内涵，即数学概念、结论产生的背景、应用”，强调了基础知识的形成过程.在三角函数教学中，三角函数的单位圆定义可以借助初中所学的锐角三角函数来推导，而三角函数的性质、公式和图像又可以利用单位圆和三角函数线来推导，直观形象，便于学生合作交流和自主探究.经历三角函数知识的形成和发展过程，能够让学生更好地理解三角函数概念和结论的本质，并且在反复认识数学本质的过程中，提高自己的数学素养，同时还能让学生认识到学习数学的意义，进而激发学习数学的兴趣.

在《普通高中数学课程标准》中，对于基本技能的要求也发生了一定的变化.首先由以前的“会提出、分析和解决有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题的能力”，变成了“数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际应用问题）的能力”，明显可以感觉到《普通高中数学课程标准》对数学建模的重视、对数学应用性的重视、对培养学生数学应用意识的重视.而三角函数是描述现实世界中周期运动的数学模型，所以在三角函数教学中，我们应当充分利用这一点，培养学生的应用意识.其次，《普通高中数学课程标准》中还新增了“独立获取数学知识的能力”.也就是说，我们在教学中，不仅仅是传授给学生数学知识，还应该培养学生独立思考、自主探究，最终学会学习的能力.其实，三角函数给我们提供了一个理想的平台，在教师的引导下，学生可以借助单位圆和三角函数线的直观形象，去探索、发现和归纳三角函数的相关性质，逐渐学会学习.

2）对过程与方法目标的适应程度

通过对三角函数的教学实践，对于过程与方法目标，有18%的老师认为很好把握，有69.2%的老师认为可以把握，有12.8%的老师认为不好把握.很多学生之所以觉得三角函数难学，其中一个重要原因就是三角函数的公式繁多复杂，而且，很多学生都是靠死记硬背，采取机械记忆，效果可想而知.出现这种情况，我们老师要负很大的责任.因为一些老师在进行三角函数教学时，花很少的时间就将这些公式“推导”出来，然后将更多的时间花在练题上，利用题海战术进行巩固训练.长期的实践已经证明，这样做只会事倍功半，不利于学生对知识的长期记忆.

而在新课标中，已明确提出要让学生知道知识的来龙去脉，注重提高学生的思维能力，要倡导积极主动、勇于探究的学习方式.因此，在进行三角函数教学时，教师要充分利用单位圆和三角函数线，将三角函数的性质、公式和图像等的推导过程，直观形象地展示出来，使学生经历知识的形成和发展过程，做到知其然，更知其所以然.同时，还要鼓励学生参与其中，让学生学会从直观形象的图像中，归纳、概括出三角函数的性质，进而培养学生观察、发现和分析数学问题的能力.

3）对情感、态度与价值观目标的适应程度

通过对三角函数的教学实践，对于情感、态度与价值观目标，只有64.1%的老师认为可以把握，还有多达35.9%的老师认为不好把握.原因在于，这些老师认为相对于知识与技能，情感、态度与价值观都是隐性的东西.而且，三角函数知识历来都是一个难点，一个很大原因就是三角函数的公式、性质复杂繁多，让很多学生望而却步.学生在学习三角函数时信心不足，学习的积极性自然也不高.为此，现行教材对三角函数采用的是单位圆定义，借助单位圆和三角函数线的直观形象，让学生在已有知识经验的基础上，经历三角函数的性质以及公式的形成与推导过程，让学生有能力去完成对三角函数知识的再创造，从而形成自己的知识体系.通过这些训练，学生会明白三角函数并不是天才的产物，自己也能很轻松地理解和掌握三角函数知识，学习起来有了信心，自然也就有了学习的积极性.

例如，在两角和与差的正弦、余弦以及正切公式的学习中，现行教材以两角差的余弦公式C(α-β)为基础，推导出了两角和的余弦公式C(α+β).但是，它并没有给出两角和与差的正弦公式S(α+β),S(α-β)和正切公式T(α+β),T(α-β)的推导过程，而是给了我们两个探究.如果教师在教学中，引导学生自己去推导剩下的四个公式，以及在下一节的“二倍角的正弦、余弦以及正切公式”的教学中，也引导学生自己去探究，让学生知道这些公式的来龙去脉，明白这些公式之间的内在联系，那么学生就会在头脑里建立起一个以C(α-β)为中心的知识网络（见图2-4）；这样一来，学生就能轻松地掌握这些公式，即使遗忘了，也可以借助公式C(α-β)进行快速的推导，学习起来也会很轻松，能产生积极的情感体验，从而激发起学习三角函数的内在动机.(www.xing528.com)

图2-4

2.对教学观念变革的适应现状

在高中数学课程的实施过程中，高中数学教师的教学观念十分重要.因为一个教师的教学观念，决定着这位教师“教什么，怎么教”，从而也就决定了学生“学什么，怎么学”，这对于数学新课程的实施具有非常重要的意义.而三角函数，因其内容的特殊性（数形结合、形象直观），非常适合用来培养学生的观察、探索和分析等数学能力.因此，在三角函数教学时，教师的教学观念，就显得尤为重要.针对教师在高中三角函数教学中教学观念的调查，我设置了一道多项选择题，涉及范围较广，旨在全面了解在新课程实施后，高中数学教师的教学观念是否发生变化和提升.设计的题目是：“数学新课程实施以来，您对高中三角函数教学的看法是（　）”，统计结果如表2-2所示.

表2-2

在此题中，除A选项外，其他四个选项中的教学观念都比较符合新课程的理念.而对结果进行统计时，我发现在被调查的39名数学教师中，仅有3人只选择A选项，占总人数的7.7%；他们仍然认为，高中三角函数教学主要是传授知识和技能，还没有转变教学观念.但是，另外高达92.3%的老师至少选择了B，C，D，E中的其中一个，这说明绝大部分数学教师对新课标的理念比较认同，已经转变了教学观念.

3.对学生观变革的认识现状

为了调查高中数学教师对于学生学习主体地位的认识，设置的题目是：“在新课程改革背景下，对于三角函数的教学，您认为学生的参与是否重要？”（见表2-3）.

表2-3

分析表明，有79.5%的老师认为非常重要，有17.9%的老师认为一般重要，这说明绝大部分老师还是比较认同学生的主体地位的；有2.6%的老师认为不重要，这说明他们还没有认识到学生的主体地位.

反对者认为学生在学校的数学学习，其主要任务是接受系统的数学知识.然而要想在这么短的时间里，接受大量的系统的数学知识，并且还要巩固，还要学会运用（即会解题），那就只有靠接受学习（满堂灌）.其实不然，实事是他们走入了一个误区.固然，在高中阶段，时间紧、任务重，教师们采用的教学方法主要还是接受学习，但是，这和传统的“老师在上面讲、学生在下面听”的满堂灌式的接受学习有本质的区别，因为这是有意义的接受学习，它是积极主动的.也就是说，在数学教学中，不管这个认识活动有多么特殊，学生总是需要在自己的头脑里进行建构和组织，这一点老师是无法替他们完成的.而学生学习的能动性和自主性正是学生学习主体性的体现，所以，教师的教学活动应建立在尊重学生的主体性基础上.

而三角函数的教学正好给我们提供了一个很好的平台，因为三角函数的所有性质、公式和图像的出发点都是三角函数的单位圆定义，借助单位圆、三角函数线的形象直观，可以让所有的同学都能轻松参与其中，让学?生自己去探索，去发现，去创造数学.这样的教学，表面上看是比“满堂灌”要用更多的时间，但是采取这种教学方式培养出来的学生，对于三角函数知识，不但能知其然，更能知其所以然，有利于学生的长期记忆和灵活运用.从掌握知识的时间来看，反而节省了时间.同时，还能使学生获得成功的体验，建立起学习数学的兴趣，产生进一步学习数学的需要，学习起来就能事半功倍.