引导和培养中学生的数学直觉思维能力

黄 雷

数学直觉思维能力是人脑对数学知识的直接领悟能力和洞察能力的总称，它与数学成绩有着千丝万缕的联系。一般来说，直觉思维能力越好的人数学成绩就会越好，反之直觉思维能力越差的人数学成绩就会越差。它不仅是数学思维能力的基础，更是数学的发明和创新的基础。受传统教学理念的影响，中学数学教学过程中往往比较重视学生的学习态度，比如着重强调解题过程的严谨性等，却往往忽视了对学生直觉思维能力的培养。中学数学是学生整个数学学习生涯的关键时期，它影响着学生今后的数学科研能力，因此教师应该针对中学生的年龄特点和思维发展水平，在训练学生逻辑思维的同时也要注重直觉思维能力的培养。

（一）中学数学教学中学生直觉思维能力的现状

1.直觉思维能力发展水平不高

对于中学生而言，直觉思维能力总体处于中下游的发展水平。受成绩至上论的影响，长期以来中学数学的教学主要围绕中考和高考来展开，重成绩轻能力的现象普遍存在，教学过程中教师更重视学生会不会解这道数学题，而忽视了学生对寻找捷径方面能力的培养，久而久之，学生的直觉思维能力较低。

2.直觉思维能力发展不平衡

受男生和女生生理及心理素质的影响，学生直觉思维能力发展极为不平衡，总体来说，女生的直觉思维能力要高于男生许多。其中的原因有许多，最为关键的一点就是女生自身具有优势，女生具有很强的第六感和对美的感知。在数学的教学过程中教师并没有针对男生在这方面的缺陷展开适当的训练，因此使男生和女生之间的直觉思维能力存在很大的差距。

（二）中学数学教学中学生直觉思维能力的培养

数学直觉思维能力并不是一成不变的，实际上每个人的直觉思维能力都在发生着改变，它是可以通过后天来培养和提高的。直觉思维能力的培养是社会发展的需要，更是新时期社会对人才发展提出的更高要求，因此中学教师要通过多渠道、多方面努力培养中学生的直觉思维能力。

1.创造和谐教学环境，激发学生直觉思维能力

轻松活跃的教学环境和和谐的师生关系是激发学生直觉思维能力的关键所在，因为学生可以在轻松活跃的教学环境中最大限度地发挥自己的想象力，从而提高学生提高解决问题的能力。和谐的师生关系可以帮助学生消除错误回答的恐惧感，在实际的教学过程中，教师不应该嘲笑学生幼稚或者错误的回答，而应积极鼓励和帮助学生分析产生错误的原因；引导他们积极思考，发散思维，让中学生在勤于思考的过程中不断地培养自身的直觉思维能力。

2.培养学生浓厚的数学学习兴趣和扎实的数学基础(www.xing528.com)

众所周知，学习兴趣是最好的老师，培养中学生浓厚的数学学习兴趣更是培养中学生直觉思维能力的关键所在。要努力培养中学生自觉解决数学问题的浓厚兴趣，让他们在专心的思考中不断提高自身的思维能力，在不断的琢磨和推敲中不断提高解决问题的能力。同时，扎实的数学基础对直觉思维能力的培养具有很大的促进作用，因为直觉思维的获得虽然具有一定的偶然性，但并不是漫无目标的凭空想象，思维的火花必须以扎实的数学基础为出发点。在实际的数学教学过程中，教师要注重概念、数字特征的讲述帮助学生树立正确的直觉点，还要通过对考查知识点相同或相近的例题的梳理，帮助学生提炼和概括出这类题目的本质和规律，从而培养中学生的直觉思维能力。

例如，如图，∠C=∠E，AC=AE，点D在BC边上，∠1=∠2，AC和DE相交于点O，求证：BC=DE。

题目给我们的第一个直觉就是要求证分布在两个三角形中的边，所以就要证明这两边所在的三角形全等。再根据给定条件∠C=∠E，AC=AE，一组对应角、一组对应边，要证全等还需要补充一个条件。这时我们发现还剩一个条件∠1=∠2，这是一个角的条件，所以再证一组角对应相等即可；这时我们发现图形中出现“8”字图，因此∠2+∠C=∠3+∠E，因为∠C=∠E，所以∠2=∠3，因此∠3=∠2，从而可以利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE，所以△ABC≌△ADE，所以BC=DE。

3.培养学生树立数形结合意识的能力

数形结合是中学数学解题过程中常用的方法，它推动着学生的整体洞察和观察能力的提升。直觉思维能力与逻辑思维有着本质的区别，它是综合能力的一种体现，需要对事物的本质进行全面的系统的了解，需要重视各元素间的整体性。而数形结合解题能力正是学生数学综合素质的良好体现，因为它不仅考查学生的观察能力，还考查学生的联想能力，考查学生由形思数和由数思形的能力，考查学生的空间想象能力，大大地提高了学生的直觉思维能力中的敏捷性和准确性。

4.培养学生大胆设想的能力

当遇到难题时候，数学老师常常教导学生要跟着感觉走，这简简单单的一句话蕴含了太多的含义，这不仅是教师在鼓励学生大胆猜测，更是培养学生直觉思维能力的萌芽和开始。我们应该鼓励学生大胆设想，培养学生大胆设想的能力，为帮助学生提高设想的准确度，必要时可以采取相应的活动策略的方式，教师可以从分析问题的整体特征入手，然后结合换元、数形结合等方法进行归纳猜想。例如，对于难度较大的选择题，答案必定存在于题中的四个选项中，教师可以教会学生排除答案的方法，把肯定不可能的答案划掉，再加上合理的、大胆的猜想，在不会解答的情况下选出正确答案。这种方式能够培养学生的直觉思维能力，因为发散的解答过程就是很好的培养直觉思维能力的过程。

经检验都是方程的解。

（三）结束语

综上所述，直觉思维能力对提高数学成绩和解答数学问题具有重要的作用，很多数学问题的解答都离不开直觉思维能力。它开始于数学基础知识和基本的运算能力，可通过合理的逻辑推理和证明，必要时需要通过数形结合和大胆猜想。教学实践表明，学生的直觉思维能力贯穿于数学学习的各个环节，教师应该通过课堂教学不断加强学生直觉思维的培养，为全面提高学生的整体素质奠定坚实的基础。