朱载堉《简明中国古代音乐史》试读报告

明清的一般乐学、律学著述也很多，值得称道的有明代朱载堉的《乐律全书》、康乾年间的《律吕正义》、雍正年间的《古今图书集成·乐律典》及清代凌廷堪所撰《燕乐考源》等。

朱载堉（1536—1611）所著《乐律全书》，是由《律历融通》《律学新说》《乐学新说》《算学新说》《律吕精义》《操缦古乐谱》《旋宫合乐谱》《乡饮诗乐谱》《六代小舞谱》《小舞乡乐谱》《二佾缀兆图》《灵星小舞谱》《圣寿万历年》《万年历备考》等书汇集而成（见图84）。由此可见朱载堉是同时在数学、天文学、声学、乐律学、乐器制造和舞学等多个领域均有很高造诣的百科全书式的大学者。中国的传统数学向有深厚根底，朱载堉认为天地万物都离不开“数”，在立足于“声音”“数度”，并以艺术为灵魂的音乐领域，“数真则音无不合矣。若音或有不合，是数之未真也”（《律学新说》）。他以计算乐律获得了划时代的重大成果，即在律学领域发明了“新法密率”（十二平均律）的计算原理，并在理论和实践两方面的结合上首次真正确立了十二平均律。这一发明在当时世界上居于领先地位，是中国对世界文化的一个重大贡献。

图84　明朱载堉部分著作（万历刻本）书影（中国艺术研究院音乐研究所藏）

朱载堉，河南怀庆府（今沁阳）人，字伯勤，号句曲山人，朱元璋九世孙，明宗室郑恭王朱厚烷之子。年轻时曾自号“狂生”“山阳酒仙狂客”等。《河南通志》说他“儿时即悟先天学。稍长，无师授，辄能累黍定黄钟，演为象法、算经，审律制器，音协节和，妙有神解”。弱冠之时即喜读《性理大全》《律吕新书》《洪范》《皇极内篇》等著作，且“口不绝诵，手不停披，研究即久，数学之旨颇得其要”（朱载堉《进历书奏疏》）。嘉靖二十九年（1550），朱厚烷因进谏遭诬，被削爵软禁凤阳达十九年。其时朱载堉“痛父非罪见系，筑土室宫门外，席蒿独处十九年”，潜心学术研究，直至其父无罪获释恢复爵位，复入宫。万历十九年（1591）其父去世后，他不愿继承王位，其后十五年中七次上疏恳辞。让出爵位后迁居怀庆府城外，以著述终其身。其著作未收入《乐律全书》的还有《嘉量算经》《律吕正论》《律吕质疑辨惑》《瑟谱》《醒世词》等。

有关“新法密率”的计算成果在《律吕融通》《律学新说》《律吕精义》《算学新说》中即有所见，彻底解决了“黄钟不能还原”的历史难题。据《律吕融通》的序推测，这一理论应在万历九年（1581）前即已完成。朱氏在乐律学方面的所有重要见解在《律吕精义》中有详尽阐发，故《律吕精义》成为《律学全书》中最重要的著作。所谓“新法”，是相对于三分损益法之“旧法”而言；所谓“密率”，是用勾股术、开平方术、开立方术等数学方法，在据说是他自制的八十一档双排大算盘上，计算出十二律每律的等比数后再产生十二平均律。其生律方法为：

先定倍黄钟律（假设为c）的律长（或弦长）为二尺（倍黄钟=12＋12=2尺），则正黄钟（高八度c）之律长为一尺。以倍黄钟律的律长开平方，得倍蕤宾=1.4142135……尺）为八度一半；再以此开方，得倍南吕a（=1.1892071……尺）为八度四分之一；再以此开立方，得倍应钟b（=1.0594630……尺）。这个是“密率”算法的核心。以倍黄钟数2（尺）连续除以（倍应钟数）十二次，所得1.0594630……，此数即正黄钟律和倍应钟律间的比数，亦即任何相邻两律间的比数。因此，十二平均律就是以为公比的等比数列。(www.xing528.com)

朱载堉的“新法密率”理论远早于西方，“密率”的关键数据“”被传教士通过丝绸之路带到了西方，在西方学术界产生了强烈反响。德国科学家霍尔姆霍茨（1821—1894）高度评价道：“在中国人中，据说有一个王子叫载堉的，他在旧派音乐家的反对声中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及运用变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家的发明。”朱载堉在后来将“新法密率”用于管律的同时，又首创出有别于魏晋荀勖所创“同径管律”的“异径管律”的管口校正法。1890年，国际音响学家、比利时皇家乐器博物馆馆长马绒（M.V.Mahillon）在《布鲁塞尔皇家音乐学院年书》中说：“在管径大小这一点上，中国乐律比我们更进步。我们在这上面简直一点都还没有讲到。王子载堉虽然没有解释他的学理，只把数目字给了我们，我们却不难推想而得之；而且，我们已照样制造了管律试验，所得的结果，可以证明这学理的精确。”此言似可印证，欧洲的十二平均律理论很可能是在朱载堉理论的启发下出现的。20世纪的英国科学史家李约瑟博士在他的《中国的科学和文化》卷四中说：“朱载堉对人类的贡献是发明了将音阶调协为相等音程的数学方法。”“朱载堉的著作曾经得到很高的评价，他的理论在他的国家却很少付诸实践，这真是不可思议的讽刺……平心而论，在过去的三百年间，欧洲及近代音乐确实有可能受到中国的一篇数学杰作的有力影响，但是还没有得到传播的证据。与这个发明相比较，发明者的名字是次要的。毫无疑问，朱载堉本人是第一个愿将荣誉归功于另一个研究者的人，也是为要求优先权而最后与人争吵的人。第一个使平均律数学上公式化的荣誉确实应当归之中国。”

朱载堉还在《乐律全书》首创“舞学”，首次明确将律学、乐学和舞学区分为三个独立的学科。他为舞学制定了大纲，绘制了大量舞谱和舞图，奠定了理论基础。此外，他对天文历法开拓了新的领域，求出了计算回归年长度的公式。他计算的1554年的长度值与1986年科学家用现代高科技测量手段计算的结果仅差17秒钟。他又是第一个创造出按照十二平均律原理发音的乐器“弦准”的人。他还是第一个精确计算出北京地理位置（北纬39°56′，东经116°20′）的人。朱载堉被后人誉称为“中国明代东方文艺复兴式的巨人”。

《律吕正义》是一部以乐律学为主要内容的音乐百科专著，分上、下、续、后四编。前三编共五卷，成书于康熙五十三年（1714），后编一百二十八卷，成书于乾隆十一年（1746）。续编中见有葡萄牙人徐日昇和意大利人德理格传入的五线谱及音阶唱名等西方乐理知识。书中还记载了大量清代宫廷典礼音乐的乐谱、舞谱资料及根据乐器实物绘制的图片，其中丹陛大乐、清乐、铙歌大乐、蒙古族的笳吹乐、番部合奏乐谱及回部（维吾尔族）、瓦尔喀部和朝鲜国的乐器图，尤为珍贵。此书对研究我国古代乐律学和明清音乐史有重要参考价值。

《古今图书集成》是我国现存最大的一部古代类书，原名《古今图书汇编》，一万卷，共分六个汇编，三十二个典，六千一百零九部，约一亿六千万字。资料内容分汇考、总论、艺文、纪事、杂录、外编等六项。康熙末年陈梦雷等辑，雍正时蒋廷锡重新校编，于雍正三年（1725）编成刊行。音乐内容在三十二典中的《经济汇编·乐律典》，共一百三十六卷，涉及音乐、诗歌、舞蹈等七十类，分总部、律吕部、声音部、啸部、歌部、舞部、钟部、钲部、杂乐器等四十五部。书中还附有许多古代乐器乐舞的图片，为研究中国古代音乐提供了大量珍贵资料。

清代凌廷堪所撰《燕乐考源》是现存首部以燕乐二十八调为主要研究对象的乐律学专著，研究隋、唐燕乐的来源及其宫调体系。凌廷堪（1757—1809），字次仲，安徽歙县人。平生爱好音乐，对南北曲尤为擅长，且精于古代礼制与乐律研究。著作除《燕乐考源》外，尚有《晋泰始笛律匡谬》《梅边吹笛谱》《礼经释例》等多种。《燕乐考源》全书六卷，原书序写于嘉庆九年（1804）。首卷为总论，根据历史文献及明、清俗乐宫调，探索了燕乐二十八调的源流，提出应为四宫七调之说。卷二至卷五，分别论述宫、商、角、羽四宫七种调式。卷六后论是对前五卷燕乐文献记载的归纳总结，并附录。全书对研究隋唐燕乐宫调体系颇有参考价值，并为后世燕乐调研究开了先河。之后出现了《声律通考》（陈澧）、《乐律考》（徐灏）、《隋唐燕乐调研究》（[日]林谦三）、《唐俗乐二十八调的成立年代》（[日]岸边成雄）、《燕乐探微》（丘琼荪）等一系列论著，遂使隋唐燕乐研究成为中国古代音乐史的一个重要研究领域。