数学核心概念的教学作为培养学生数学核心素养的重要途径,应当也必然应该受到教育者的广泛关注与应用。如何在核心概念教学中培养学生的核心素养,划分的水平如何,应该运用怎样的策略进行教学,都是我们应该思考的问题。概念的教学一般处于新授课的位置,教师在讲授某一概念之前,应该对这一概念整体的知识网络有一个基本的掌握,抓住概念的核心点,形成知识主线,在概念生成过程中要体现与概念相联系的思想方法,教学过程中要有前后贯穿一致的思想主线。高中生的思维水平与初中时期相比,逻辑推理能力与抽象思维已经有了更大的提升,这就要求教师在精准地把握一节课的主线的前提下,从学生的认知水平出发进行教学,所设计的教学内容要符合学生的“最近发展区”。这就要求教师自身要有过硬的专业素养,同时精心设计教学环节,针对教师如何在核心概念教学中培养学生的数学核心素养提出以下建议及策略。
(一)加强教师自身专业建设,整体把握核心概念结构
2017版的高中数学课程标准中将高中数学课程划分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,以必修课程为例,分为五个主题,分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。由于以新课标为指导的教材尚未完全编写完成,教师在授课中所采用的教材大多依据旧版教材。而现有教材知识点的编排与新课标的知识顺序有着一定的不同,所以这就更要求我们高中教师自身专业水平要过硬,应对高中数学知识有着整体的把控,对于核心概念的把握要更加精准、精确。
要主动提升高中数学教师的专业技能,增强自身对于“什么是核心概念”“怎么提炼出核心概念”“怎样构架出核心概念与非核心概念之间存在的逻辑关系”等问题的思考与把控,提升其对于核心概念教学的重视程度。在新课标倡导的“学生主体、教师主导”教学模式的背景下,充分发挥学生的主观能动性去思考、去学习。但由于学生处于知识积累阶段,对于高中数学知识体系认识程度较低,因此更要发挥高中数学教师在课堂中的主导作用。这样的教育要求的大背景之下,对于高中教师素质提升提出了更高的要求。要增强自身对于核心概念的掌握与思考,借助核心概念来构建整个数学体系的认知结构。教师在引导学生学习数学核心概念时,不仅要表达简练,教会核心概念的本身,更要从培养学生核心素养的角度出发来引导学生,发散思维,不仅仅拘泥于概念本身,更要深入生活。新课标对核心素养的要求已经很明确,对于核心概念明确认识,有利于更好地培养学生核心素养,帮助学生构建自己的数学知识体系。
(二)学习课程标准,体悟数学核心素养
数学教学是培养学生数学核心素养最重要的途径,在落实素养的过程中究竟应该怎么做,教育家们的观点各有不同,但是在一点上是达成共识的,那就是提倡“为培养学生核心素养而进行教授”。例如,有人说学科教学的目的是培养核心素养,而不是单纯地传授知识,又或者我们不应该把某学科的教学局限在这个学科内部,教学中只是考虑所教授学科的知识技能并不利于学生的视野的开阔,也不利于我们对具有敏捷的思维、丰富的文化气质以及哲学素养的人才的培养。还有人根据爱因斯坦说的“教育就是一个人把在学校所学全部忘记后剩下的东西”,提出“把知识忘记了,剩下来的就是素养”。在这些观点下,难免有一线教师会对课程究竟应该怎么教,素养到底怎么落实产生疑惑。一些教师也并不清楚培养数学核心素养和培养学生“四基”“四能”以及数学思维有着怎样的联系。
课程标准是我们进行教学的指导性纲领,依据学科的逻辑体系、内容主线、知识之间的关联进行设计,提出了明确的教学目标。在2017版的课程标准中对数学核心素养有着详细的界定以及水平划分,比如在每一个模块应该着重培养学生的哪一素养,在教学提示中都有着明确的介绍。
例如,在概率模块,课标给出了投掷骰子的案例,指出目的是理解样本点、样本量、有限样本空间的概念以及在样本空间内随机事件的运算和表达等,设置了将一枚均匀的骰子投掷两次的问题情境,并针对所提出的问题给出了详细的分析,从而揭示样本空间只与问题的背景有关系。
教师在上课前应该认真钻研课程标准,只有在理解了数学核心素养内涵的基础上,才能在教学中以其为指向,以数学知识为载体,在数学概念内在逻辑的引导下,设计目标明确并符合学生认知规律的数学教学活动。(www.xing528.com)
(三)制订突出数学核心素养的教学目标
教学目标是教育目的和培养目标的具体化,是进行教学活动的起点。只有在明确了教学目标的基础上,教师在教学活动中才能结合教学任务及学情,设计合理且丰富的教学内容,然后进行教学活动。数学核心概念中所蕴含的数学思想极为丰富,许多数学核心概念的本身也是数学课程的主线。在数学核心概念的教学中所体现与培养学生的核心素养并不单一,并且是在数学的学习过程中循序渐进地达成。因此,教师必须综合考虑课程标准、教材内容以及学生学情这三个核心要素来确定一节课的教学目标,将“三维”目标进行整合,在深入理解数学核心素养的基础上,结合数学核心概念的特点,制订包含强调对数学知识的理解、数学技能的运用,对数学思维的培养,以及帮助学生形成正确的价值判断、积极的心理取向等要素的教学目标。也就是,要以教学的内容为载体,在教学目标的制订上要充分突出数学学科的核心素养。只有明确了具体的教学目标,基于数学核心素养的数学核心概念教学才能在教师的指导下有效进行,教师才能从宏观的角度进行分析,从微观的角度作为切入点,在教学环节的设计中体现数学核心素养的培养以及不同层次水平的达成。
(四)在丰富的情境中教学,激发学生的学习热情
数学与我们的现实生活是密不可分的,我们培养学生的数学核心素养,根本上,也是要让学生会用数学眼光观察世界,用数学语言来描述现实世界。数学从现实生活的需要中“诞生”,也应该回归于现实。因此,在情境中教学,是培养和发展学生数学核心素养的重要方式。同时,我们会发现,数学中的许多概念也确实与生活密切联系着。数学概念尤其是我们所研究的数学核心概念本身是非常抽象的,传统教学里的概念讲授过于陈旧,在揭示概念本质的问题上难度很高,学生对核心概念本质的掌握也比较片面,理解得不深刻。因此,教师在教学中应该设计合适的教学情境,把核心概念与生活现实中的模型联系起来,所择的素材丰富、全面,能够帮助学生将头脑中原有的经验与所学的知识建立联系,对冰冷美丽的数学知识进行火热的思考,更有利于学生对概念的抽象,对数学思想的感悟,以及对概念的形成,也符合布鲁纳学习发现说。同时,采取多元的情境教学有便于教学中激发起学生的兴趣与学习的欲望,达到事半功倍的效果。
(五)揭示概念本质,把数学文化融入教学
在数学核心概念的教学中,应注意到,作为核心概念,既属于数学概念,又具备比一般数学概念更丰富的内涵与数学思想。因此,在教学中要尤其注意揭示概念的本质。核心概念具有特有的根基性、可生长性、广泛联系性特点,这些特点使得数学核心概念在教学中具有可持续性以及长期性,所包含的数学思想会贯穿模块知识的始末。而其中具有根基性的概念在高中数学课程中一般会作为课程模块初始章节,引领后续的知识学习,为其后面的知识做铺垫。而数学的发展史往往也体现了数学概念的发展,众多数学家们为了一个理念的进步共同努力着,对一个对象下定义、建立概念本身这一过程就具有极强的逻辑性。在教学中重视数学史的引入也有助于教学对核心概念本质的揭示。
2017版的课程标准中教学建议提出,数学文化应该被融入数学教学活动中。通过教师有意识地将之与相应的教学内容相联系,引导学生认识了解数学的发展历史,有助于学生在数学学习中认识数学在科学技术、现实生活、社会进步等中的作用。同时,有助于学生感悟数学所存在的价值,激发学生学习数学的兴趣,开阔学生的视野,并且在提升学生的科学精神及人文素养上有很大帮助,而且有利于学生进一步理解数学的本质,提升学生数学学科核心素养。因此,教师在数学核心概念的教学中也应该尤为重视对数学文化与数学史的融入。
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