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高中数学发展性教学研究的展望

时间:2023-11-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:1.高中数学发展性教学释义发展性教学立足于促进学生发展,着力于提升学生发展力。由此,高中数学发展性教学的基本特征是:主动参与学习活动是通过一系列主动的建构过程完成的,而这一建构又是在已有的知识经验的基础上进行的。

高中数学发展性教学研究的展望

促进学生发展,是教育的永恒主题,也是我们的教育理想。为实现这一理想,就要在高中阶段落实到各学科,落实到每一学科的每一节课上。《课标》的精神容易领会,新的理念也不难理解,但课堂教学的普遍现实与《课标》倡导的学与教的方法却有相当大的落差,问题在于主、客观条件限制下缺乏实现目标的有效教学手段!

将发展作为数学教育的目标,是对课程三维目标的继承与发展。使数学教学从教学目标的设定、教学方法的选择以及教学过程的实施站在一个更高的层次上,有利于激发学生主体性。学生发展力的培养是教育的长期目标,教学中,在关注知识与技能等短期目标的达成时,也要重视这一长期目标的实现。在数学教学中,研究着眼于为学生未来发展奠基,着力提高学生勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力,培养和提升学生发展力的教学手段、课堂教学结构、教学原则以及教学方法成为我们的探索任务与研究目标,因而,我们进行了“高中数学发展性教学”研究。

1.高中数学发展性教学释义

发展性教学立足于促进学生发展,着力于提升学生发展力。发展性教学倡导在学生习得学科基础知识的同时,获得能力发展和个性品质的养成。发展性教学是“以学生为主体,通过学生主动学习促进主体性发展的一种教学思想和教学方式”。藉此,我们将数学发展性教学界定为:在数学教学活动中,重视学生的主体地位,通过教师主导的教学活动和学生的主动学习、探究等活动的相互作用,使学生在知识获取、能力发展、个性品质优化价值观形成等方面得到有效促进的教学。

2.高中数学发展性教学的基本特征

高中数学发展性教学以追求学生主动发展为目标,注重激发、养成、提升学习主体的主观能动性,追求由知识、能力和个性品质等要素构成的个体发展力的提高,使学习过程更多体现为主动性,学习结果更多体现为研究性和创造性。由此,高中数学发展性教学的基本特征是:

(1)主动参与

学习活动是通过一系列主动的建构过程完成的,而这一建构又是在已有的知识经验的基础上进行的。学生参与从提出问题、分析问题、解决问题到形成结论的主动性和深度、广度是衡量发展性教学的重要指标,这就要求教师根据学生的知识水平、能力水平、认知水平等实际因素,设计符合学生“最近发展区”的学习素材,学生通过思考、操作、探究等活动完成知识建构。

(2)重视过程

这里的过程是指学习过程,是学生思考问题、分析问题、解决问题的认知建构过程。根据学习内容的难度和学情,学习过程的预设可以有一定差异。有的学习内容(如等差数列)可以在弹性预设的前提下,学生根据教师提供的问题情境,经过自主探究活动达成学习目标,此时学生的学习活动呈现出一定的研究性,思维方式较多为归纳或类比;多数学习内容需要在教师的精心设计下,呈现出递进式的问题链,在师生以及生生的互动中达成学习目标。无论采用哪种教学方式,关键是学生思维活动能够体现在知识的生成过程中,并在这一过程中发表自己的见解,了解数学研究的方法,形成一定的数学能力。

(3)尊重差异

每个学生的知识基础都存在一些差异,能力也有不同的倾向,个性品质也有区别,正因为存在这些差异,才使学生成为一个个不同的个体。尊重差异有三个方面的含义:一是不歧视,尊重每个个体,每个学生在人格上是平等的;二是使每个学生都能得到长足发展,由于个体差异性的存在,教学目标的定位以及教学方法的选择在考虑多数同学的同时,要兼顾差异两极,目标过高或过低都不是尊重的体现;三是承认学生发展的独特性,发现、关注学生的特性,使学生的特性得到发展。

(4)有效互动

教学过程实质上是师生之间、学生之间在知识、思维、情感等方面的互动过程。互动的目的在于促进学生对知识的理解,发展认知能力,提升自主发展力。有效互动的前提首先是自主、独立基础上的互动,学生有了自己的独立思考与独立判断,互动才更具意义;其次要营造师生之间、学生之间的民主、平等的关系,为学生互动交流、展示提供良好条件。学生之间互动内容最好是思维冲突最激烈的地方,是知识、方法、思想形成的关键点,这时的互动更具价值;师生之间的互动重在点拨,贵在激励,要兼顾好、中、差三个层面,并注意激发、保护学生积极性。

(5)体验成功

“成为成功的学习者”,是每个学生的共同愿望。成功的体验,能为学生积极主动的学习行为提供强劲的动力,有利于学生养成良好的态度、愉悦的情绪、友好的情感,有利于学生坚定理想和信念,有利于形成优秀的个性品质,经常性的成功能够激励人的意志。有人说,“失败是成功之母”,这句话要辩证地看,更多地从激励作用去理解,经常性的失败能挫伤人的信心,因此,发展性教学要关注学困生的学情,教师要把握好教学难度,设计好知识、思维与运算的递进梯度,以使学困生掌握必要的基础知识和基本技能,此外还要在课堂内外对学困生进行必要的辅导与关爱。

学生发展力的增强,意味着他们知识的积累与丰富,认识能力的提高,实现自我的意识欲、主观能动性和自主调控能力的增强。

3.高中数学发展性教学的操作要点

在发展性教学理念下,根据不同教学内容、学生基础和知识难度,构建促进学生发展为内核的教学方式,应该基于两个基本观点:一是学生的主体地位体现在主动、自主;二是教师的主导作用体现为:激发、引领、指导、解惑、帮扶。具体方法可以是讲解、启发、探究、合作。

不同的教育思想、教学理论和学习理论产生不同的教学方式。教学方式是为达成教学目标而采用的办法,它包括教师教的方法和学生学的方法。由课堂教学结构和教学方式有机结合,形成的较为稳定的教学活动的程序框架和教学内容的处理方法就是教学模式。如上海顾泠沅小组的“尝试指导,效果回授”教学模式,其程序是:诱导、尝试、归纳、变式、回授;中科院心理研究所卢仲衡的“自学辅导教学法”,其程序是:启(发)、(阅)读、练(习)、知(当时结果)、(小)结;江苏省特级教师邱学华的“尝试教学法”,其程序是:准备练习、出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解、第二次尝试练习。

根据高中数学教学内容,将数学课大致可以分为概念课、原理课、习题课、复习课、讲评课、应用课等课型。课型不同,其教学目标指向与教育功能不尽相同,根据各类课型的不同特点,在对这些课型的教学策略、教学方式进行精细化研究的基础上,提炼出高中数学发展性教学的程序是:情景(创设)—辨析(探究)—生成(结论)—应用(巩固)—(深化)拓展—(提炼)小结。教学方式分为:讲解式、启发式、探究式、合作式。无论采用哪种教学方式,其核心在于或者让学生亲历、体验思维过程,或者由教师揭示、学生感悟思维过程。(www.xing528.com)

高中数学发展性教学实施要旨可以归纳为下面6点:

(1)教学思路:教师以研究者的思维与逻辑组织教学,在保证完成教学任务的前提下,对每节课最具思维价值的重点内容,通过学生探究、合作学习等方式生成知识;

(2)教学方式:讲解式、启发式、探究式、合作式;

(3)教师行为:情感、语言手势以及学识、气质等;

(4)学生行为:体现学生观察、思考、合作交流、质疑、问难、探究、练习等探索实践活动的主动性。

(5)学习材料:根据学情、教学要求对学习内容进行适当加工,使之适合学生“最近发展区”。

(6)辅助设备:图表、模型、投影、计算机等教辅设备的恰当运用。

高中数学发展性教学课堂的基本标准:“结构清晰,主干突出,思维流畅,重点互动,难度适当,效果明显”,要求教师具有扎实的学科素养,教学具有一定的科学性和艺术性,能够最大限度地调动学生的积极性、拓宽学生的思维。课后作业的布置和处置方式的操作要求:“梯级布置,自批互改,主动矫正,及时点评,反思提炼,日清日结”。在作业处置上,相信学生,充分发挥学生自主性,部分地解放教师,使教师将工作重点放在备课、上课以及反馈矫正工作中,提升工作质量。

4.高中数学发展性教学的实践

现行《普通高中课程标准实验教科书》(人教出版社)在数学定理、公式、法则的出现形态上采用了不同的方式。有的有严谨的推导过程(如对数运算性质、点到直线的距离公式等),有的通过数学实验(线面垂直的判定定理)、验证(如向量的数乘运算律等)或不完全归纳(立体几何公理1-4,平面与平面平行的判定定理等)给出,有的则是直接呈现(如球的表面积、体积,线性回归方程的系数)。教学要求不同,教学的侧重点就不同,教学方式就有区别。一堂课,根据教学内容和学情可以使用一种教学方法,如一堂完整的探究课;也可以使用两种以上教学方法,时而探究,时而讲解,时而合作讨论。

具体到每节课的教学,应根据上述课堂程序结构,选择适当方法组织教学。下面以我在执教2011年“南粤名师大讲堂”(广东省教育厅主办)的示范课《曲线与方程》(高二理科必修一2.1.1)一课为例,谈谈数学发展性教学的具体实践。该课采用了主张教师以研究者的思维与逻辑组织教学的“研究式教学法”。由于《曲线与方程》概念性强、思维量大、抽象度高,语言还有些“绕口”,帮助学生理解概念本质的例题习题不多,如果没有教师的主导与讲解,学生对学习这节内容的必要性会缺乏清晰的认识,更难以弄懂学习内容,因此,本节课不适宜于学生自主探究。

我的设想是:本节课以教师讲解和师生充分互动为主要形式,以问题链及其解决逐步推进,思维进程呈现为研究式。

设置的情景是:从题“判断直线x-y+2=0与曲线有无公共点”的错解入手,引出课题。该题型学生熟悉,但又常错,教师提出对产生错误根源的探究,极大地激发了学生的兴致,同时使学生认识到研究《曲线与方程》的必要性。

接着进行辨析探究:辨析错解产生的根源。由于方程形态较抽象,我用几何画板[3]制作了两个动画。一个动画演示,展示错解和正解两种形态,错解形态是:直线x-y+2=0与圆x2+y2=2相切,只有一个公共点;正解形态是:考虑到x的取值范围,与方程x=对应的曲线仅是圆的右半部分,显示出无公共点。另一幅动画是几何画板演示,拖动按钮,以方程的解为坐标的点(x,y)生成了圆x2+y2=2的右半部分,接着分析右边的点在曲线上的原因,左边的点不在曲线上的原因,自然就引出了“左边的点的坐标是方程的解”和“右边的点的坐标不是方程的解”,为概念的引出及其定义作了很好的铺垫。

此时,我并没有急着引出概念,而是进一步夯实引出概念的基础。通过对直线C:x-y=0分别与方程-y=0的解为坐标的点构成的曲线的关系进行探究,强化认识。

至此,生成结论(即概念)已瓜熟蒂落。教师提出“曲线的方程”与“方程的曲线”两个概念,由学生尝试下定义,我仅规范了定义用语。

在应用巩固环节,通过四道正例与反例的辨析,进一步强化对两个概念的认识,并利用ppt加以演示,在抽象思维的基础上辅之以直观,有利于学生理解。

随后,我还对知识进行了深化拓展,主要从两个角度进行拓展、深化认识:一是从集合角度理解曲线与对应方程的关系,二是从“数形结合思想”进行拓展,促进数学思想方法的形成和能力的发展。

小结提炼部分师生共同完成。

该堂课的教学进程从两个层面分别展开,一个是对设置的系列数学问题本身的思考探究,这样有利于培养学生的逻辑思维能力;另一个是对设置的这些问题的直观动画演示,降低理解难度,以帮助学生理解与巩固抽象思维的成果。同时,整节课充满了思辨性与探究性,学生参与的广度与深度都很充分。

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